Page 1 sur 1

variation

Posté : mer. 7 oct. 2009 19:23
par Maeva
Bonsoir,
j'ai une fonction que j'ai dérivée et sa me donne (sin x / cos x) - x
Il faut déterminer le sens de variation sur l'intervalle ]-pi/2 ; pi/2[
Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Merci beaucoup

Re: variation

Posté : mer. 7 oct. 2009 19:50
par SoS-Math(7)
Bonsoir Maëva,

Avant de vous aider, j'ai besoin de précisions... f(x)=(sin x / cos x) - x ou est-ce f'(x)=(sin x / cos x) - x ?

A bientôt

Re: variation

Posté : mer. 7 oct. 2009 20:04
par maeva
Bonsoir,
f'(x) = (sin x / cos x) -x

Re: variation

Posté : mer. 7 oct. 2009 20:15
par SoS-Math(7)
Bonsoir Maëva,

Pour déterminer le signe de f', demandez vous ce que donne f" ...
Bonne recherche.

Re: variation

Posté : mer. 7 oct. 2009 20:52
par maeva
Bonsoir,
Je l'ai déjà calculée et sa me donne :
f''(x) = ((1-cos x)(cos carré x + 2 cos x + 2)) / cos cube x
Comment faire ?
Merci

Re: variation

Posté : mer. 7 oct. 2009 21:22
par SoS-Math(7)
Bonsoir,

Il y a une erreur dans le calcul de cette dérivée. Appliquez la formule :( u/v)'=(u'v-v'u)/v² pour la partie sinx/cosx et la partie -x donne pour dérivée (-1).

Je vous laisse chercher.