SOS-MATH

Bonjour,J'ai V'(x)=cosx-1+(3x^2)/6 dont je doit determiner le signe pour déterminer le sens de variation de ma fonction V(x)=sinx-x+(x^3)/6

J'ai posé cosx-1+(x^2)/6=0
cosx=1-(x^2)/2
2cosx=2-x^2

Et la je bloque pouvez vous m'aider svp

Bonjour,

y avait-il des questions préliminaires avant ?
L'équation que vous obtenez ne se résout pas directement. Normalement il faut passer par l'étude de la fonction \(f(x)= \cos x -1+{{x^2} \over{2}}\) et utiliser le théorème de la bijection pour en déterminer les zéros, puis le signe.
Cette étude nécessite que vous ayez des résultats concernant l'inégalité suivante \(\sin x > x\)

Je crois qu'on a pas vu le théoreme de bijection ... La question précédente était de trouver le sens de variation de V' et je le trouve toujours positif ...

Avez-vous vu le théorème de la valeur intermédiaire ?

Non je crois pas l'avoir vu

Bonjour Thibault :

Il va peut être falloir se calmer sur les nombres de messages envoyés. Les huit derniers messages sont de ta provenance. Là où un seul aurait suffit....

Merci.

Sur quel intervalle de définition travaillez-vous ?

Sur l'intervalle (0;PI)

A partir du tableau de variation de V' sur \([0;\pi]\), vous avez une fonction croissante donc V'(x) supérieur ou égal à V'(0) à partir de là vous avez le signe de V'.
Soyez vigilent sur votre vocabulaire , on ne parle de sens de variation positif, mais de signe de dérivée positif et de sens de variation croissant.