SOS-MATH

J'ai un devoir maison sur les limites et les asymptotes et il y a une question a laquelle je n'arrive pas a répondre.
Soit la fonction f définie par f(x)=x-√x^2+5x-6.
Montrer que la droite d'equation y=2x+5/2 est asymptote à la courbe de f quand x tand vers +l'infinie.
Je sais qu'il faut caluler f(x)-y et montrer que la limite du resultat tend vers 0, mais je n'arrive pas a calculer (x-√x^2+5x-6)-2x+5/2.

Pouvez vous m'expliquer s'il vous plait ?

Bonsoir Céline,

Je pense que ta fonction f doit être fausse (tu peux faire une vérification graphique avec ta calculatrice ...).
Peut-être que \(f(x)=x+\sqrt{x^2+5x-6}\) ?

Avec cette fonction la droite d'équation y = 2x + 5/2 est bien asymptote à la courbe de f en l'infini.

Aide : Tu vas avoir besoin de cette méthode : \(\sqrt{A}-B\) = \(\frac{(\sqrt{A}-B)(\sqrt{A}+B)}{\sqrt{A}+B}\) = ...

Bon courage,
SoSMath.