Bonsoir,
le nombre qui s'écrit 144 en base b avec b entier supérieur à 4, a un nombre de diviseurs impair.
Réponse : généralement les diviseurs d'un entier vont par paires.
en base 10, 144 a un nombre impair de diviseurs.
Je ne vois pas comment raisonner pour un b quelconque.
Tous mes essais me laissent croire que la phrase est vraie.
Merci
Cédric
base b
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sos-math(13)
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- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: base b
Bonjour,
Tes essais te confortent dans cette hypothèse. Il faut passer à la démonstration.
Une remarque :
144 est le carré de 12 en base 10.
C'est donc le carré du nombre s'écrivant 12 en base 10, dans toute autre base (réfléchir à la base minimale).
En effet, écrire un nombre dans une base ou une autre ne change pas sa valeur.
à toi de jouer.
Tes essais te confortent dans cette hypothèse. Il faut passer à la démonstration.
Une remarque :
144 est le carré de 12 en base 10.
C'est donc le carré du nombre s'écrivant 12 en base 10, dans toute autre base (réfléchir à la base minimale).
En effet, écrire un nombre dans une base ou une autre ne change pas sa valeur.
à toi de jouer.