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Equations différentielles
Posté : lun. 20 janv. 2025 10:25
par Martin
Bonjour ,
Je n’arrive pas à comprendre cette exercice pourriez-vous vous m’aidez je ne comprend pas les équations différentielles
Merci pour votre réponse
Re: Equations différentielles
Posté : lun. 20 janv. 2025 11:26
par SoS-Math(35)
Bonjour Martin,
Ou en es tu du chapitre des équations différentielles dans ta leçon?
Sos math
Re: Equations différentielles
Posté : lun. 20 janv. 2025 11:31
par Martin
Bonjour j'ai vu les eqations du second ordres avec les ESSM et EASM mais la je suis complètement perdu je n'ai pas vu avec des lettres
Re: Equations différentielles
Posté : lun. 20 janv. 2025 13:44
par Tom
Bonjour
J'ai le même problème
Pour l'équation je trouve T(y)= 5/0,67 +cste×exp(-0,67y)
Et pour cste=80-5/0,67
Est ce correct ?
Merci
Re: Equations différentielles
Posté : lun. 20 janv. 2025 14:36
par SoS-Math(35)
Bonjour Tom,
Attention pour pouvoir appliquer les formules du cours sur les équations différentielles, il faut se ramener à y’ = ay +b.
Je pense que tu as un problème de signe pour a et b.
Sos math
Re: Equations différentielles
Posté : lun. 20 janv. 2025 15:41
par Tom
SoS-Math(35) a écrit : ↑lun. 20 janv. 2025 14:36
Bonjour Tom,
Attention pour pouvoir appliquer les formules du cours sur les équations différentielles, il faut se ramener à y’ = ay +b.
Je pense que tu as un problème de signe pour a et b.
Sos math
Désolé mais je ne vois l'erreur dont vous parler.
Ce serait mieux que vous publiez la votre pour voir erreur.
Je vous remercie.
Re: Equations différentielles
Posté : lun. 20 janv. 2025 18:11
par SoS-Math(35)
Tom et Martin,
L'équation différentielle y' = ay + b admet pour solution C e^{ax} - b/a ( - b / a étant une solution particulière et C une constante à déterminer avec les données de l'énoncé).
L'équation de fin de votre exercice peut se ramener à T'(y) + 0, 67 (T(y) -5) = 0.
Il faut donc l'exprimer sous la forme y' = ay + b.
T'(y) + 0, 67 (T(y) -5) = 0 revient à T'(y) + 0, 67 T(y) - 0.67 x 5 = 0 qui revient à T'(y) + 0, 67 T(y) - 3,35= 0 qui revient à T ' = -0, 67 T +3.35.
On a donc pour se ramener à la forme générale a = - 0, 67 et b = 3.35.
Les solutions sont donc de la forme C e^{-0, 67 y } - 3.35/-0, 65 = C e^{-0, 67 y } + 5 .
Il reste à déterminer V avec T(0) = 80.
Pour la question 2), je pense qu'il faut reprendre la forme de la question précédente avec y = 1.
Sos math.
Re: Equations différentielles
Posté : lun. 20 janv. 2025 19:23
par Tom
SoS-Math(35) a écrit : ↑lun. 20 janv. 2025 18:11
Tom et Martin,
L'équation différentielle y' = ay + b admet pour solution C e^{ax} - b/a ( - b / a étant une solution particulière et C une constante à déterminer avec les données de l'énoncé).
L'équation de fin de votre exercice peut se ramener à T'(y) + 0, 67 (T(y) -5) = 0.
Il faut donc l'exprimer sous la forme y' = ay + b.
T'(y) + 0, 67 (T(y) -5) = 0 revient à T'(y) + 0, 67 T(y) - 0.67 x 5 = 0 qui revient à T'(y) + 0, 67 T(y) - 3,35= 0 qui revient à T ' = -0, 67 T +3.35.
On a donc pour se ramener à la forme générale a = - 0, 67 et b = 3.35.
Les solutions sont donc de la forme C e^{-0, 67 y } - 3.35/-0, 65 = C e^{-0, 67 y } + 5 .
Il reste à déterminer V avec T(0) = 80.
Pour la question 2), je pense qu'il faut reprendre la forme de la question précédente avec y = 1.
Sos math.
Bonsoir
Oui effectivement, c'est exactement la démarche que j'ai utilisé en posant k=0.67 .
L'équation est bien T(y)=Ta +(T0-Ta)e^(-ky)
A part que j'ai tapé Ta/k au lieu de Ta.
Merci beaucoup.
Re: Equations différentielles
Posté : lun. 20 janv. 2025 19:27
par SoS-Math(35)
Cet exercice est-il compris pour toi?
Sos math.
Re: Equations différentielles
Posté : mar. 21 janv. 2025 07:04
par Martin
Bonjour je ne comprend pas cet exercice j’arrive pas a voir comment on fait avec Essm et easm
Re: Equations différentielles
Posté : mar. 21 janv. 2025 07:26
par SoS-Math(35)
Bonjour Martin
Peux tu préciser ce que tu entends par easm et essm ?
Merci
Sos math
Re: Equations différentielles
Posté : mar. 21 janv. 2025 07:56
par Martin
En cours j’ai vu en premier avec la méthode essm
Équation sans second membre et après on rajoutais EASM
Équation avec second membre mais la je comprend pas ce que vous avez voulu faire
Re: Equations différentielles
Posté : mar. 21 janv. 2025 08:23
par SoS-Math(35)
Tu as lu le message de 18 h 11 dans ce fil de discussion où j explique la résolution?
Peux tu me dire à partir de quelle étape tu ne comprends pas?
Re: Equations différentielles
Posté : mar. 21 janv. 2025 08:43
par Martin
En cours j’ai vu en premier avec la méthode essm
Équation sans second membre et après on rajoutais EASM
Équation avec second membre mais la je comprend pas ce que vous avez voulu faire
Re: Equations différentielles
Posté : mar. 21 janv. 2025 08:56
par Martin
Je ne comprend pas ceci
L'équation différentielle y' = ay + b admet pour solution C e^{ax} - b/a ( - b / a étant une solution particulière et C une constante à déterminer avec les données de l'énoncé).
L'équation de fin de votre exercice peut se ramener à T'(y) + 0, 67 (T(y) -5) = 0.