SOS-MATH

Bonjour,
SVP j'ai une question d'ordre théorique.
On sait que si on a deux fonctions réciproques alors leurs graphs sont symétriques par rapport à la droite (y=x), mais est-ce obligatoirement dans un repère orthonormé ? Ou orthogonal suffirait ?
Merci

Bonjour,

Orthogonal ne suffit pas. Pour t'en convaincre, tu peux tracer les représentations des fonctions réciproques f: x \(\mapsto\) x² et
g : x \(\mapsto\) \(\sqrt{x}\) sur [0; + \(\infty\)[

Sos math.

Bonjour. Oui je l'ai fais et j'ai constaté que les deux courbes sont toujours symétriques
Merci

Si tu prends en abscisse 1 cm pour deux unités et en ordonnées 1 cm pour 1 unité, ce qui constitue bien un repère orthogonal, les deux courbes ne sont pas symétriques.

Sos math.

Oui j'ai appliqué ces mesures et d'autres sur geogebra et apparemment l'allure des courbes ne change pas pourtant jai vérifié

je te joins une image d''une telle représentation.

Sos math.

Bonjour.
Oui très jolie l'image et il n'y a rien à dire merciii infiniment, mais je n'arrive pas à comprendre pourquoi geogebra n'a pas changé l'allure des courbe ainsi que la droite (y=x) lorsque j'ai modifié les distances sur les deux axes? Ou peut être j'ai pas cliqué sur le bon bouton?
Merci

A bientôt sur le forum.

sos math.

Bonjour et merci pour vos réponses
Il reste quand-même un cas où le repère est normé mais pas orthogonal
Merci

Bonjour,

Dans le cas où le repère est normé mais non orthogonal, les courbes représentatives de deux fonctions réciproques sont symétriques par rapport à la droite y = x.

Sos math.

Merci beaucoup pour vos réponses
Cordialement

Avec plaisir et à bientôt sur le forum.

Sos math.