SOS-MATH

Bonsoir,
à ce lien : https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Corrige_sp ... 024_DV.pdf
Je ne comprends pas la réponse à la question 1 du dernier exercice : pourqoui avoir remplacé le premier x par 0 et pas celui de sin(x) ?

Merci !

Bonjour,
Dans une intégrande, on ne remplace pas la variable d'intégration par une valeur ponctuelle.
Ici, c'est l'entier \(n\) qui est évalué à \(0\) : tu as \(\displaystyle I_n=\int_{0}^{\pi}\text{e}^{-nx}\sin(x)\text{d}x\) donc
\(\displaystyle I_0=\int_{0}^{\pi}\text{e}^{-0\times x}\sin(x)\text{d}x=\int_{0}^{\pi}\text{e}^{0}\sin(x)\text{d}x = \int_{0}^{\pi}1\times \sin(x)\text{d}x=\ldots\)
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation