SOS-MATH

Bonsoir à tous,
est il possible de simplifier ln(e^(1/alpha²)) ?
Merci !

Bonjour,
par définition du logarithme neperien et de l'exponentielle, pour tout réel \(x\), on a \(\ln(\text{e}^{x})=x\).
Donc si \(\alpha\) est non nul, ton expression est définie et on a \(\ln\left(\text{e}^{1/\alpha ^2}\right)=\dfrac{1}{\alpha ^2}\).
Bonne continuation

Merci ca j'ai compris mais pourqoui on utilise pas la formule qui dit que : ln(a^n) = n*ln(a) ? Merci

Bonjour,
C'est en quelque sorte la même formule : \(\ln(\text{e}^x)=x\ln(\text{e})=x\) car \(\ln(\text{e})=1\).
Bonne continuation