PRIMITIVE

[pauline]

Bonjour,
quel est la forme d'une primitive de e^(ax+b) ? je ne trouve pas de formule qui se rapprocherais de ca dans mon cours...

merci d'avance

[SoS-Math(35)]

Bonjour Pauline,

Pour trouver la primitive F de e^(ax+b) , je te propose d'utiliser la formule de dérivation suivante :

(e^u)' = u' e^u.

Tu peux nous proposer ta solution.

Bonne continuation,

sos math

[pauline]

bonjour,
merci pour votre réponse;
cependant c'est un peu dure pour moi quand c'est abstrait comme ca,
si on prend par exemple la fonction e^(1-x), alors la primitive sera e^(1-x) ou non ?

[SoS-Math(35)]

Bonjour Pauline,

Comme je te l'ai dit, pour trouver la primitive F de e^(ax+b) , tu peux utiliser la formule de dérivation suivante :

(e^u)' = u' e^u.

Donc la dérivée de e^( ax + b ) est donc a * e^( ax + b ), car la dérivée de ax + b est a. Pour supprimer ce multiplier par "a" qui arrive de la dérivation, on divise donc par "a".

Par conséquent la primitive de e^( ax + b ) est donc \(\frac{1}{a}\) e^( ax + b ) + C ( constante).

Si tu dérives cette primitive, tu retrouves bien e^( ax + b ).

je te donne un exemple : la primitive de e^( 5x + 3 ) est \(\frac{1}{5}\) e^( 5x + 3 ) + C ( constante).


j'espère avoir été clair cette fois-ci.

Sos math