compatibilité congruences

[Cédric]

Bonjour,
je sais que les congruences ne sont pas compatibles avec la division mais puis-je écrire l'équivalence suivante :
a = b [c] <=> ka = kb [kc] à condition que k sont un entier relatif non nul, (a, b et c étant des entiers relatifs) ?
Je le démontre ainsi :
a = b [c] <=> il existe f entier relatif tel que a - b = fc <=> ka - kb = kfc <=> ka = kb [kc]
Merci !
C.

[SoS-Math(25)]

Bonjour,

En effet, kfc = 0 [kc] donc cela me semble correct.

A bientôt