Bonjour j'ai deux exercice de maths à faire mais certaines questions me laissent perplexe.
voici l'énoncé du premier:
(un est la suite définie par u0=0,4 et pour tout entier naturel n, un+1=un-(un)²
déterminer une fonction f telle que pour tout entier naturel n un+1=f(un)
techniquement on devrait obtenir f(x)=x-x² mais alors f(un)≠un+1
pouvez vous m'aider s'il vous plait?
suite et récurrence
-
sos-math(21)
- Messages : 10354
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: suite et récurrence
Bonjour,
je viens de répondre à ton premier message.
Ta fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=x-x^2\) est bien celle qu'on attend, car, si tu calcules l'image d'un terme quelconque de la suite \(u_n\), cela signifie que tu remplaces \(x\) par \(u_n\) dans la définition de ta fonction :
\(f(u_n)=u_n-(u_n)^2\), cette dernière expression est bien celle qui définit \(u_{n+1}\) donc on a bien \(u_{n+1}=f(u_n)\).
Bonne continuation
je viens de répondre à ton premier message.
Ta fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=x-x^2\) est bien celle qu'on attend, car, si tu calcules l'image d'un terme quelconque de la suite \(u_n\), cela signifie que tu remplaces \(x\) par \(u_n\) dans la définition de ta fonction :
\(f(u_n)=u_n-(u_n)^2\), cette dernière expression est bien celle qui définit \(u_{n+1}\) donc on a bien \(u_{n+1}=f(u_n)\).
Bonne continuation