question de statistiques

[Elsa]

bonjour !

J'ai une question de logique à vous demander : en statistiques, je dois trouver une relation entre la largeur des intervalles de confiance, l’écart-type, et le nombre d’observations. Pourriez-vous m'aider, s'il vous plaît ? Je bloque vraiment...

Pour l'instant, j'ai écrit ça : Si plus d’observations sont effectuées, nous pouvons supposer que les intervalles de confiance deviennent plus étroits et que les écarts-types sont plus larges, étant donné qu’une plus grande partie de la population a été échantillonnée.

Est-ce que cette phrase est correcte ? Je la trouve bancale... Pourriez-vous m'aider à la reformuler, s'il vous plaît ?
Et que cela signifie-t-il lorsque qu'un écart-type augmente / diminue ?

Merciii !

[SoS-Math(9)]

Bonjour Elsa,

Je suis d'accord avec le fait que plus il y a d'observations, plus l'intervalle de confiance sera étroit.

Par contre, je ne comprends pas "les écart-types" ... As-tu plusieurs échantillons ? Ou augmentes-tu la taille de l'échantillon ?
En principe la variation des écart-types (lorsqu'il y a plusieurs échantillons) est dû aux échantillons ...
Cependant, plus la taille des échantillons sera grande et plus tes valeurs expérimentales (moyenne, écart-type) seront proches de celles de la population.

Enfin l'écart-type mesure la dispersion autour de la moyenne. Donc plus l'écart-type sera grand et plus il y aura de valeurs éloignées de la moyenne.

SoSMath.

[Elsa]

bonjour et merci de votre réponse.

Voici ce que j'ai : https://www.cjoint.com/data/MJEsTJ306lO ... illons.jpg

Comment trouver une relation entre la largeur des intervalles de confiance, l’écart-type, et le nombre d’observations avec ces échantillons ?

Merci à nouveau.

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Elsa,

Il existe une formule qui donne l'intervalle de confiance en fonction de la moyenne, de l'écart-type et du nombre d'observations.
Est-ce que tu la connais ?
Si oui, utilise la pour trouver la largeur de ton intervalle.
Sinon essaye de trouver une formule avec l'écart-type et \(\sqrt{n}\) où n est le nombre d'observations.

SoSMath.

[Elsa]

bonjour

non je ne la connais pas : pourriez m'expliquer comment l'interpréter svp ?

Merci énormément..

[SoS-Math(9)]

Elsa,

As-tu essayé de trouver la formule qui donne la longueur de l'intervalle en fonction de l'écart-type et de n ?

L'intervalle de confiance à t % de confiance est un intervalle qui contient la moyenne de la population avec une probabilité de t %.

SoSMath.

[Elsa]

bonjour,

oui j'ai cherché et j'ai trouvé ça :

formuleic.png (7.66 Kio) Vu 4379 fois

Est-ce que vous parliez bien de celle là ? Comment peut-on l'interpréter dans le cas de ma problématique ?
Je ne vois vraiment pas...

MERCI.

[Elsa]

bonjour

finalement j'ai écrit ce petit texte récapitulatif : https://www.cjoint.com/data/MKbxwHbkhMH_petittexte.png

Voyez-vous des erreurs dans ce texte ? Si oui, comment dois je modifier ?

Merci bien !

[SoS-Math(9)]

Bonjour Elsa,

Oui, la formule est juste.
Ce que tu as écrit est juste sauf la dernière phrase.
Tu confonds la moyenne de la population et celle de l'échantillon. Ton intervalle de confiance permet de dire qu'avec une certaine probabilités (liée au \(t_\alpha\) de la formule) que la moyenne de la population appartient à cet intervalle.

SoSMath.

[Elsa]

merci de votre réponse

comment je peux transformer la dernière phrase pour qu'elle devienne juste ?

[SoS-Math(9)]

Elsa,

ta dernière phrase me semble inutile. Avec les résultats que tu as , je ne vois pas ce que tu peux dire de plus.

SoSMath.