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question
Posté : dim. 8 oct. 2023 10:48
par mathilde
Bonjour,
quand savoir quand on doit changer le sens d'une inéquation ? en particulier quand on doit "multiplier par 1/x" je ne sais jamais...
merci
Re: question
Posté : dim. 8 oct. 2023 10:55
par sos-math(21)
Bonjour,
le sens d'une inégalité change lorsqu'on multiplie ou on divise par un nombre strictement négatif.
Le problème de la multiplication par \(\dfrac{1}{x}\) est que c'est une quantité variable dont le signe change selon la valeur de \(x\), et même pire, elle n'est pas définie pour \(x=0\).
Donc pour ce type d'expression "variable", il n'y a pas de règle générale à moins que tu en saches plus sur le signe de \(x\) : si \(x>0\), alors \(\dfrac{1}{x}\) est définie et positive et on peut multiplier les deux membres d'une inégalité par cette expression sans changer le sens de l'inégalité.
Bonne continuation