Question

[Khal]

Bonjour
Pour montrer qu'un point m(a,b) représente un centre de symétrie de la courbe de la fonction f on peut utiliser l'une des deux méthodes suivantes
On montre que pour tout x€Df et (2a-x)€Df
on a f(x)+f(2a+x)=2b
Ou bien on montre pour tout réel x
tel que a-x€Df et a+x€Df on a f(a-x)+f(a+x)=2b
1/ ces deux définitions sont valables pour un repère quelconque n'est ce pas? (Pas obligé que le repère soit orthogonal ?)
1/ on parle d'une 3eme méthode consiste à faire un changement de repère, mais je crois que cette méthode est la même que la 2eme, est ce vrai?
Et merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonjour Khal,

tu dois avoir une petite erreur de signe pour la méthode 1 : f(x)+f(2a-x)=2b et non f(x)+f(2a+x)=2b.

Oui c'est deux méthodes sont valables dans un repère quelconque.

Pour le changement de repère, effectivement la 2ème méthode peut revenir à faire cela.

En fait, l'utilité des méthodes dépend de ce que tu veux montrer.

SoSMath.

[khal]

Bonsoir
Ok j'ai compris, je vous remercie infiniment
Merci

[SoS-Math(33)]

Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math