inégalités par récurrence ou non ?
Posté : dim. 24 sept. 2023 10:20
Bonjour
J'ai cet exercice : on étudie les suites u définies par la relation de récurrence : pour tout n appartient à N, u(n+1) = 1/2u(n)+ racine carrée de u(n)
1. on suppose dans toute la question 1 que u(0) = 256
a. calculer u(1), u(2) j'ai trouvé u(1) = 144 et u(2)= 84
b. montrer que u(n) > 4
j'ai essayé de résoudre, pour la b, l'inéquation 1/2 u(n) - racine carrée de u(n) > 4 mais je n'y arrive pas...
J'ai cet exercice : on étudie les suites u définies par la relation de récurrence : pour tout n appartient à N, u(n+1) = 1/2u(n)+ racine carrée de u(n)
1. on suppose dans toute la question 1 que u(0) = 256
a. calculer u(1), u(2) j'ai trouvé u(1) = 144 et u(2)= 84
b. montrer que u(n) > 4
j'ai essayé de résoudre, pour la b, l'inéquation 1/2 u(n) - racine carrée de u(n) > 4 mais je n'y arrive pas...