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majorant
Posté : jeu. 21 sept. 2023 17:40
par margot
Bonsoir,
Je dois montrer que cette suite est bornée mais je ne sais pas du tout comment faire...
u(n) = 1/(2racine carrée de n -1)
merci beaucoup
Re: majorant
Posté : jeu. 21 sept. 2023 17:53
par SoS-Math(35)
Bonjour,
montrer qu'une suite est bornée signifie qu'elle admet un minorant et un majorant.
Commençons par étudier les variations de la suite.
Il faut former un+1 / un. Tu réussiras à démontrer que c'est inférieur à 1 donc la suite est décroissante.
U2 est donc le majorant car la suite est initialisée pour n = 2. U2 = 1/2.
Les termes de la suite sont positifs donc le minorant est 0.
Conclusion : pour tout n supérieur à 2, Un est supérieur à 0 et inférieur ou égal à 0.5.
Est ce clair?
A bientôt sur le forum.
Sos math