SOS-MATH

Bonjour,

Je travaille sur une annale de statistiques où je me retrouve à calculer la variance et l'écart type d'une liste de donnée.
J'utilise pour cela le menu stats de la TI 83. Je trouve la même moyenne que le corrigé, mais la variance diffère un peu.

Voici, en pièce jointe les données et le corrigé.

Pour le grand père vivant dans l'opulence, la calculatrice indique un écart type de 0,45 g/L. La variance est donc 0,20 (g/L)². Selon le corrigé, la réponse serait 0,22
Pour le grand père ayant subi la disette, j'ai (d'après la calculatrice) un écart type de 0,314 g/L. La variance obtenue est 0,314² soit 0,09 (g/L)². Or le corrigé indique 0,11

Ce sont des valeurs proches, peut etre que c'est un souci d'arrondi. Ou une faute de frappe de mon coté ou du coté de la correction.
Qu'en pensez vous ?

Merci de votre attention !

1 PJ :

Bonjour,
j'ai refait le calcul avec une Numworks et je trouve :
série 1 : \(\sigma = 0,4545167,\, V=0,2065854,\)
série 2 : \(\sigma = 0,3141396,\, V=0,09868367\)
Je ne vois pas où d'où pourrait provenir cette différence, à moins qu'il n'aient calculé la variance corrigée (on dit aussi estimée) ou variance de l'échantillon (opposée à variance de la population), \(V'=\dfrac{n}{n-1}V\).
La variance corrigée est souvent considérée comme un meilleur estimateur elle est d'ailleurs souvent proposée en lieu et place de la variance classique sur certaines calculatrice d'origine anglo-saxonne.
L'écart-type corrigé de la première série est 0,474 dont le carré est 0,22. L'écart-type corrigé (on dit aussi estimé) de la deuxième série est 0,325 dont le carré est 0,11.
Peut-être est-ce cela mais je n'ai aucune certitude. Qui a écrit le corrigé ?
Bonne continuation

Bonjour,

J'ai utilisé la calculatrice puisque je voulais à tout prix éviter de taper tout ce calcul à la main...

Mais ce que vous dites me rappelle que la formule de cours est : (moyenne des carrés - carré de la moyenne)/n-1
J'avais oublié cela...

sos-math(21) a écrit : ↑

sam. 17 déc. 2022 16:26

Je ne vois pas où d'où pourrait provenir cette différence, à moins qu'il n'aient calculé la variance corrigée (on dit aussi estimée) ou variance de l'échantillon (opposée à variance de la population), V′=nn−1VV′=nn−1V.

Je pense que cette explication est très plausible ! Existe il une façon de calculer automatiquement la variance corrigée/estimée sur une calculatrice ?

sos-math(21) a écrit : ↑

sam. 17 déc. 2022 16:26

Qui a écrit le corrigé ?

C'est le corrigé "officiel" sur lequel doivent travailler les étudiants. Donc je pense qu'il a été corrigé par des professeurs/enseignants.

Bonjour,
Dans plusieurs calculatrices tu as l’écart type corrigé . Pour la TI 83, il correspond au nombre \(S_X\) : Bonne continuation

Bonjour SOS 21,

Merci, c'est compris !
Merci pour l'astuce !

A bientôt sur le forum !

Bonjour,
bon courage pour la suite de tes révisions et à bientôt sur sos-math