SOS-MATH

Bonjour,

J'ai du mal avec la correction de cet exercice.
L'énoncé n'impose rien : en appliquant la formule pour résoudre une EDO non homogène, je trouve tout de suite (et plus facilement) la solution.
Cependant, le corrigé propose une méthode avec changement de variable. Je ne comprends pas d'où sort le +1 entouré en vert.

Merci de votre attention,
Bon week end

1 pièce jointe :

Bonjour,

On a \(x(t) = x_0e^{-t} = (y_0-1)e^{-t}\)

Puis \(y(t) = x(t)+1 = \ldots\)

A bientôt

Bonjour,

Merci de votre aide

Puis y(t)=x(t)+1=…

Comment trouvons nous ceci ?
(enfin, je vois que c'est dit à la fin de l'énoncé, mais comment le savons nous ?)

Bonjour,
il est noté dans ta correction : On pose \(x=y-1\)
donc \(x(t)=y(t)-1\) donc \(y(t)=x(t)+1\)
et \(x_0=y_0-1\)
SoS-math

Merci à vous deux, c'est compris !

A bientôt sur le forum !