SOS-MATH

Bonjour, j’aimerais de l’aide pour mon Devoir Maison s’il vous plais.

Voici l’énoncé et les question j’ai commencer à répondre à quelque questions mais je ne suis pas sur de mes réponses.


Sissa demande à l’empereur de lui mettre un grain de blé sur la première cases de l’échiquier et de doubler par deux le nombre de grains jusqu’à la 64ème cases ( 2 grains sur la deuxième, 4 grains sur la 3ème ), l’empereur accepte mais le lendemain matin il fit réveillé de toute urgence. Il était impossible de livrer le blé de Sissa.

Caractéristiques :

- longueur : 7 à 8mm
- largeur : 3 à 4mm
- épaisseur : 4 à 5mm
- poids : 30 à 50 mg ( poids de 1000 grains )

A savoir : La production mondiale de tous types de blés est de 660millions de tonnes lors de la campagne 2009-2010.


Q1) Le problème de ramène à l’étude d’une suite numérique. Quelle type de suite ? Quelle est la raison de cette suite ? Quel est le premier terme de cette suite ?


Q2) Calculer le nombre total de graines de blé que désire Sissa.


Q3) En considérant la fourchette basses du poids de 1000 graines de blé, calculer la mass d’un grain de blé.


Q4) En déduire la mass total de blé que doit livrer l’empereur.


Q5) Pourquoi l’empereur ne peut-il pas livrer le blé ?


Merci pour votre aide !

Bonjour,
nous avons bien reçu le sujet mais il n'y a aucune réponse de ta part.
Pour te lancer, tu peux facilement voir que le nombre de grains sur l'échiquier suit une progression géométrique de raison 2 de case en case.
C'est donc une suite géométrique de premier terme \(u_1=1\) et de raison \(q=2\). Ta dernière case contiendra alors \(u_{64}=2^{63}\) grains et il s'agit ensuite de faire la somme des 64 premiers termes de ta suite géométrique pour connaître le nombre total de grains sur l'échiquier.
Je te laisse faire cela, tu dois avoir une formule dans ton cours pour l'obtenir.
Bonne continuation