SOS-MATH

Bonjour! pouvez vous m'aidez svp, je ne comprend pas mon exercice
En 2000, un commerçant achète pour 100 000 euros de marchandises. Il en vend 80% et stocke ce qui lui reste.
Puis chaque année, il achète pour 10 000euros de plus de marchandises et continue d'en vendre 80%.
Il désire connaitre la valeur de son stock en 2020.

1) On note a(n) le montant des achats l'année 2010+n
On a donc a(0)= 100 000
Donner une relation de récurrence entre a(n+1) et a(n)

Bonjour,
pour obtenir la relation de récurrence entre \(a_n\) et \(a_{n+1}\), il faut reprendre les données de l'énoncé et les traduire en opérations.
D'une année \(n\) à la suivante \(n+1\), la valeur du stock \(a_n\) évolue ainsi :

• 80% du stock est vendu donc il reste 20% de la valeur donc 20% de \(a_n\) soit \(...\times a_n\)
• il rachète pour \(10\,000\) euros de stock qui se rajoute au stock restant donc la valeur du stock devient égale à \(\ldots\times a_n+10\,000\)

Ainsi on a exprimé la valeur du stock de l'année suivante et on a \(a_{n+1}=\ldots\times a_n+10\,000\).
Je te laisse compléter les expressions.
Bonne continuation