SOS-MATH

Bonjour j'ai un exo je dois dire si la suite est croissante décroissante ou constante j'ai fais ca mais j'ai de l'hésitation sur les calculs possible d'avoir de l'aide merci

Bonjour Lisa,
pourrais tu donner l'énoncé de ton exercice?
Dans ce que tu as écris, il y a des incohérences.
Dans le n°1 on ne peut pas avoir n<-4 car n est le rang des termes de ta suite donc obligatoirement positif
Si tu as bien \(U_{n+1}=U_n-4\) alors \(U_{n+1}-U_n=U_n-4-U_n=-4\)
Dans le n°2 tu peux calculer le quotient
Dans le n°3 il y a une erreur dans ton calcul
\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = \dfrac{ \dfrac{2^{n+1}}{n+1+1}} {\dfrac{2^n}{n+1}}\)

\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = \dfrac{2^{n+1}}{n+2}\times \dfrac{n+1}{2^n}\)

\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = \dfrac{2(n+1)}{n+2}\)
Je te laisse reprendre et terminer le calcul
SoS-math

okay merci voici l'énoncé

Bonjour Lisa,
Dans le n°1
\(U_{n+1}=U_n-4\) alors \(U_{n+1}-U_n=U_n-4-U_n=-4\)

Dans le n°2
\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = \dfrac{ \dfrac{-U_n}{5}}{U_n}=\dfrac{-1}{5}\)

Dans le n°3
reprends l'explication du message précédent
Je te laisse terminer
SoS-math

okay merci pour le 3 est c'est ?

Un+1/Un=2(n+1)/n+2

Un+1/Un= 2n + 2 / n+2

Un+1/Un= 2n / 2

Non il y a une erreur
\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = \dfrac{2(n+1)}{n+2}\)

\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = \dfrac{2n+2}{n+2}\)
tu peux ensuite transformer l'écriture du numérateur
\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = \dfrac{n+n+2}{n+2}\)
ainsi tu obtiens
\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = \dfrac{n+2}{n+2}+\dfrac{n}{n+2}\)
ce qui donne
\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = 1+\dfrac{n}{n+2}\)
Ça devrait te permettre de conclure si la suite elle est croissante ou décroissante
SoS-math

super merciiii

Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math