SOS-MATH

Bonjour,
J'ai un devoir sur les fonctions cyclometrique mais je ne comprends vraiment pas par où commencer.
Voici l'énoncé :
1. Montrez que 0 < arccos 3/4 < π/4
2. À l'aide de la question 1 résoudre arccos x = 2 arccos 3/4
J'aurais besoin d'une piste pour commencer merci d'avance
Bonne soirée

Bonjour Elise,
pour la première question tu peux utiliser la stricte décroissance de la fonction \(arccos\)
et utiliser \(0=arccos(1)\) et \(\dfrac{\pi}{4}= arccos(\dfrac{\sqrt{2}}{2})\)
Vois tu un peu mieux comment débuter?
SoS-math

SoS-Math(33) a écrit : ↑

mar. 13 sept. 2022 17:57

Bonjour Elise,
pour la première question tu peux utiliser la stricte décroissance de la fonction \(arccos\)
et utiliser \(0=arccos(1)\) et \(\dfrac{\pi}{4}= arccos(\dfrac{\sqrt{2}}{2})\)
Vois tu un peu mieux comment débuter?
SoS-math

Je voit un peu mieux comment débuter
Il faut utiliser la stricte décroissance de la fonction arcos
Merci

Bonjour,
oui, c'est cela, il faut utiliser la continuité et la monotonie de la fonction pour appliquer le théorème des valeurs intermédiaires : tu connais ?
Tu as parlé de fonctions cyclométriques : c'est un terme que l'on n'utilise pas en France... serais-tu dans un autre système éducatif que le système français ?
Il est parfois utile de savoir de quel pays les élèves viennent car les programmes diffèrent d'un pays à l'autre et les méthodes qui sont au programme en France ne le sont pas forcément dans d'autres pays et inversement.
Bonne continuation