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limites et asymptotes

Posté : mar. 8 sept. 2009 20:15
par cindy
bonjour pourriez vous m aider sur cette exercice (Transmath term S)
f la fonction definie sur R par:
f(x)=racine de (x2+2x+4)
prouvez qu'il existe un reel a tel que :
limf(x)/x=a lorsque x tendvers moins l infini puis que x-->f(x)-ax a une limite finie b en moins l infini
deduisez en que la courbe C admet une asymptote oblique en moins l infini
merci d'avance

Re: limites et asymptotes

Posté : mar. 8 sept. 2009 21:40
par sos-math(13)
Bonjour,

Nous ne résoudrons pas à ta place les exercices, mais nous pouvons répondre aux questions que tu te poses.

As-tu essayé de calculer \(\lim_{x\to-\infty}\frac{\sqrt{x^2+2x+4}}{x}\) ? Qu'obtiens-tu ? Comment pratiques-tu ?

Bon courage.

Re: limites et asymptotes

Posté : mer. 9 sept. 2009 12:41
par cindy
je trouve que limf(x)/x en moins l infini est egale a 1
je remplace apres a par 1 dans f(x)-ax mais je n arrive pas a trouver 0 afin de prouver qu il existe une asymptote oblique en y=x

Re: limites et asymptotes

Posté : mer. 9 sept. 2009 16:18
par sos-math(12)
Bonjour Cindy

Pense à commencer ton message par bonjour et à le terminer par au revoir ou à bientôt. Cela permet de rendre les dialogues beaucoup plus agréables.

Pourquoi ne pas nous communiquer tes démarches pour trouver ta première limite ? Il me semble qu'en \(-\infty\) : \(\sqrt{x^2+2x+4}>0\) et que \(x<0\). Je doute donc que la limite du quotient soit un nombre positif.

Bon courage et à bientôt.