Maths devoir sur proba aide
Maths devoir sur proba aide
Bonjour,
Je bloque au niveau de l'ex 1 à la question 2a) et b)
Merci bcp pour votre aide vous pouvez me contacter par mail ou discord aussi !
Je bloque au niveau de l'ex 1 à la question 2a) et b)
Merci bcp pour votre aide vous pouvez me contacter par mail ou discord aussi !
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Re: Maths devoir sur proba aide
Bonjour,
une fois que tu as calculé ton écart-type \( \sigma\), tu vas chercher les valeurs de ta variable aléatoire pour lesquelles la distance avec 7 (qui correspond à l'espérance) est supérieure ou égale à \(\sigma\) :
Pour l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, que je te rappelle :
Pour toute variable aléatoire \(X\), (d'espérance \(\mu\) et d'écart-type \(\sigma\) finis) et pour tout nombre réel \(\delta>0\), alors :
\(P(|X-\mu|\geqslant\delta)\leqslant \dfrac{\sigma^2}{\delta^2}\)
Il te restera à appliquer cette inégalité, en prenant une valeur bien choisie de \(delta\).
Bonne application
une fois que tu as calculé ton écart-type \( \sigma\), tu vas chercher les valeurs de ta variable aléatoire pour lesquelles la distance avec 7 (qui correspond à l'espérance) est supérieure ou égale à \(\sigma\) :
- il faut trouver toutes les valeurs de \(k\) telles que \(k\geqslant \sigma+7\)
- il faut trouver toutes les valeurs de \(k\) telles que \(k\leqslant 7-\sigma\)
Pour l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, que je te rappelle :
Pour toute variable aléatoire \(X\), (d'espérance \(\mu\) et d'écart-type \(\sigma\) finis) et pour tout nombre réel \(\delta>0\), alors :
\(P(|X-\mu|\geqslant\delta)\leqslant \dfrac{\sigma^2}{\delta^2}\)
Il te restera à appliquer cette inégalité, en prenant une valeur bien choisie de \(delta\).
Bonne application
Re: Maths devoir sur proba aide
Merci beaucoup pour ton explication détaillée
Malgré cela, je n'ai pas réussi étant donné que je n'ai pas pu étudier ce chapitre avec le peu de temps qu'il me reste..
Voilà ce que j'ai pour l'écart-type ( photo)
et donc si j'ai bien compris je dois chercher les valeurs de k ou c'est supérieur ou égale à écart-type+7 ou inversement
( k inférieur ou égale à 7-écart type)
Donc concrètement je dois ; je calcule chaque valeur ex : 2×1/36 , 3×2/36,....et je regarde comment c'est par rapport à l'égalité
Ensuite je dois calculer avec l'inégalité, il me semble l'avoir déjà fait mais je suis pas sur si c'est bien ça ( 2em photo )
C'est un peu flou pour moi
Malgré cela, je n'ai pas réussi étant donné que je n'ai pas pu étudier ce chapitre avec le peu de temps qu'il me reste..
Voilà ce que j'ai pour l'écart-type ( photo)
et donc si j'ai bien compris je dois chercher les valeurs de k ou c'est supérieur ou égale à écart-type+7 ou inversement
( k inférieur ou égale à 7-écart type)
Donc concrètement je dois ; je calcule chaque valeur ex : 2×1/36 , 3×2/36,....et je regarde comment c'est par rapport à l'égalité
Ensuite je dois calculer avec l'inégalité, il me semble l'avoir déjà fait mais je suis pas sur si c'est bien ça ( 2em photo )
C'est un peu flou pour moi
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Re: Maths devoir sur proba aide
Bonjour,
tu dois trouver environ \(2,415\) pour l'écart-type car ta variance est égale à \(\dfrac{35}{6}\approx 5,8\).
Il faut donc que tu regardes les sommes de tes deux dés dont l'éloignement avec la moyenne 7 est supérieur à 2,415.
Autrement dit, quelles sommes sont inférieures à \(7-\sigma=4,59\) et quelles sommes sont supérieures à \(7+\sigma=9,41\) ?
Il y a 6 issues qui vérifient cette condition : il faut que tu additionnes leurs probabilités pour obtenir la probabilité de l'événement \(|X-7|\geqslant \sigma\).
Pour l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, tu as remplacé la valeur de \(\delta\) par \(\sigma\) et tu as obtenu une majoration (grossière) de cette probabilité.
Bonne continuation.
tu dois trouver environ \(2,415\) pour l'écart-type car ta variance est égale à \(\dfrac{35}{6}\approx 5,8\).
Il faut donc que tu regardes les sommes de tes deux dés dont l'éloignement avec la moyenne 7 est supérieur à 2,415.
Autrement dit, quelles sommes sont inférieures à \(7-\sigma=4,59\) et quelles sommes sont supérieures à \(7+\sigma=9,41\) ?
Il y a 6 issues qui vérifient cette condition : il faut que tu additionnes leurs probabilités pour obtenir la probabilité de l'événement \(|X-7|\geqslant \sigma\).
Pour l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, tu as remplacé la valeur de \(\delta\) par \(\sigma\) et tu as obtenu une majoration (grossière) de cette probabilité.
Bonne continuation.
Re: Maths devoir sur proba aide
Alors ouui je vois pas du tout c'est quoi l'autre signe en forme de 6 ? ça correspond à quoi?
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Re: Maths devoir sur proba aide
Bonjour,
la lettre \(\delta\) est la lettre grecque "delta", c'est celle-ci que j'ai utilisée pour l'inégalité de Bienaymé-Tchebichev.
L'autre lettre, c'est \(\sigma\) qui se lit "sigma", elle représente l'écart-type.
Est-ce plus clair ?
la lettre \(\delta\) est la lettre grecque "delta", c'est celle-ci que j'ai utilisée pour l'inégalité de Bienaymé-Tchebichev.
L'autre lettre, c'est \(\sigma\) qui se lit "sigma", elle représente l'écart-type.
Est-ce plus clair ?
Re: Maths devoir sur proba aide
oui merci !
moi d'habitude je fais un petit triangle pour delta
moi d'habitude je fais un petit triangle pour delta
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Re: Maths devoir sur proba aide
Tu as raison, "delta" s'écrit aussi \(\Delta\) mais c'est en majuscules
Dans l'alphabet grec, il y a des majuscules et des minuscules.
\(\delta\) : delta minuscule
\(\Delta\) : delta majuscule.
En mathématiques on utilise souvent les lettres grecques : https://fr.wikipedia.org/wiki/Table_des ... A9matiques
Bonne continuation
Dans l'alphabet grec, il y a des majuscules et des minuscules.
\(\delta\) : delta minuscule
\(\Delta\) : delta majuscule.
En mathématiques on utilise souvent les lettres grecques : https://fr.wikipedia.org/wiki/Table_des ... A9matiques
Bonne continuation