Dérivabilité de f à droite en 1
Dérivabilité de f à droite en 1
merci
bon j'ai une autre question :
on donne f(x)=\(x-\sqrt{x^2-1}\) x appartient à [1,+00[
1)a) Étudier la dérivabilité de f à droite en 1 puis interpréter le résultat obtenu .
je dois calculer la limite de ( f(x)-f(1) ) / (x-1) quand xtend vers 1+
mais je trouve tjrs pas un résultat !! j'ai essayé de multiplié par le conjugué mais je trouve rien .... aidez moi SVP
merci BCP
khaled
bon j'ai une autre question :
on donne f(x)=\(x-\sqrt{x^2-1}\) x appartient à [1,+00[
1)a) Étudier la dérivabilité de f à droite en 1 puis interpréter le résultat obtenu .
je dois calculer la limite de ( f(x)-f(1) ) / (x-1) quand xtend vers 1+
mais je trouve tjrs pas un résultat !! j'ai essayé de multiplié par le conjugué mais je trouve rien .... aidez moi SVP
merci BCP
khaled
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Dérivabilité de f à droite en 1
Bonjour Khaled,
Quand vous posez une autre question, il serait plus pertinent de créer un nouveau sujet.
On peut écrire:
\(\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\frac{(x-1)-\sqrt{x^2-1}}{x-1}=1-\frac{\sqrt{x^2-1}}{x-1}=1-\frac{x^2-1}{(x-1)\sqrt{x^2-1}}=1-\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)\sqrt{x^2-1}}\).
Je vous laisse finir, le plus dur étant fait.
Bon courage.
Quand vous posez une autre question, il serait plus pertinent de créer un nouveau sujet.
On peut écrire:
\(\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\frac{(x-1)-\sqrt{x^2-1}}{x-1}=1-\frac{\sqrt{x^2-1}}{x-1}=1-\frac{x^2-1}{(x-1)\sqrt{x^2-1}}=1-\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)\sqrt{x^2-1}}\).
Je vous laisse finir, le plus dur étant fait.
Bon courage.
Re: Dérivabilité de f à droite en 1
c'est égale à 1 ???
si oui , alors la conclusion c'est que \(f_d(1)=1\) ???? donc une demi tangente oblique au point (1,1) ??
si oui , alors la conclusion c'est que \(f_d(1)=1\) ???? donc une demi tangente oblique au point (1,1) ??
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Re: Dérivabilité de f à droite en 1
Bonjour Khaled,
Non vous faites erreur, la limite est \(-\infty\).
Bon courage.
Non vous faites erreur, la limite est \(-\infty\).
Bon courage.
- Fichiers joints
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Re: Dérivabilité de f à droite en 1
Ah oui , je vois !!
D'accord, merci beaucoup, à la prochaine.
Khaled
D'accord, merci beaucoup, à la prochaine.
Khaled
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Re: Dérivabilité de f à droite en 1
A bientôt, Khaled.
\(\lim_{x\rightarrow~1^+}{1-\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}}=-\infty\).
Et bon courage.
\(\lim_{x\rightarrow~1^+}{1-\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}}=-\infty\).
Et bon courage.
Re: Dérivabilité de f à droite en 1
salut
donc la conclusion c'est que Cf admet à droite en point (1,1 une demi tangente verticale dirigé vers le haut ?????
et pour la courbe ,et le tableau de signe , je dois dresser juste dans [1,+00[ ou bien sur ]-00,-1] [1,+00[ ?????
merci
khaled
donc la conclusion c'est que Cf admet à droite en point (1,1 une demi tangente verticale dirigé vers le haut ?????
et pour la courbe ,et le tableau de signe , je dois dresser juste dans [1,+00[ ou bien sur ]-00,-1] [1,+00[ ?????
merci
khaled
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Re: Dérivabilité de f à droite en 1
Bonjour Khaled,
Au départ, votre fonction est définie sur l'intervalle \([1;+\infty[\).
La fonction f n'est donc pas dérivable à droite en 1 et la courbe représentative de f admet une demi-tangente verticale dirigée vers le bas.
A bientôt.
Au départ, votre fonction est définie sur l'intervalle \([1;+\infty[\).
La fonction f n'est donc pas dérivable à droite en 1 et la courbe représentative de f admet une demi-tangente verticale dirigée vers le bas.
A bientôt.
Re: Dérivabilité de f à droite en 1
merci
bon , aprés cette question il y a , : dresser le tableau de variation de f (pas difficile)
puis montrer que f possède une fonction réciproque \(f^{-1}\) ... puis expliciter \(f^{-1}\)
j'ai trouver: y= (x²+1)/(2x) , c'est cporeecte ??
khaled
bon , aprés cette question il y a , : dresser le tableau de variation de f (pas difficile)
puis montrer que f possède une fonction réciproque \(f^{-1}\) ... puis expliciter \(f^{-1}\)
j'ai trouver: y= (x²+1)/(2x) , c'est cporeecte ??
khaled
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Re: Dérivabilité de f à droite en 1
Bonsoir Khaled,
Ta réponse est correcte.
SoSMath.
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SoSMath.