SOS-MATH

SVP j'ai une petite question concernant les dérivées partielles d'ordre 2
\(f(x)=sin^{-1}\left ( xy \right )\)
après calcul j'ai trouvé :
\(\frac{\partial ^{2}f}{\partial x\partial y}=\frac{1}{\sqrt{1-y^{2}}}\)
et \(\frac{\partial ^{2}f}{\partial y\partial x}=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}\)
ma question est pourquoi \(\frac{\partial ^{2}f}{\partial x\partial y}\left ( x,y \right )\neq\frac{\partial ^{2}f}{\partial y\partial x}\left ( x,y \right ) ?\)
Merci infiniment de m'aider svp

Bonjour,
tu dois faire une erreur de calcul car un logiciel de calcul formel comme GeoGebra donne des résultats identiques qui ne correspondent pas à tes calculs : Par ailleurs, le théorème de Schwarz s'applique car ta fonction est deux fois dérivable.
Bonne continuation

Oui c'est vrai je me suis précipité dans mes calculs et du coup de me suis trompé.
Merci beaucoup

L'essentiel est que tu es pu corriger ton erreur.
Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math

Oui merci, je peux parfois vous poser des questions simples de niveau supérieur ?

Bonjour ,
tu peux toujours poser ta question et nous verrons si nous pouvons y répondre.
À bientôt