l'aire d'un triangle

[Invité]

Bonjour
Comment puis je calculez l'aire d'un triangle OAB en utilisant le produit vectoriel si
j'ai \(||\vec{OA}||=3 et||\vec{OB}||=4,5\) et l'angle BOA est de 120 degré
je connais la formule de l'aire d'un triangle mais le fait qu'il me donne seulement les
modules me mélange... aidez moi!
merci
Annie

[sos-math(12)]

Bonjour Annie,

Tu dois pouvoir utiliser le fait que le module du produit vectoriel est égal au produit des modules des vecteurs et de la valeur absolue du sinus de l'angle formé par ces deux vecteurs.
Et comme tu sais lier l'aire du triangle au produit vectoriel tu devrais pouvoir terminer ton exercice.

Bonne chance.

[Invité]

Bonjour
Alors j'ai fais 3x4,5xsin120degré/2=5,8455 est ce bon???
merci
Annie

[SoS-Math(1)]

Bonjour Annie,
\(\mathcal{A}ire(OAB)=\frac{||\vec{OA}\wedge~\vec{OB}||}{2}=\frac{||\vec{OA}||\times~||\vec{0B}||\times~\sin(120^{\circ})}{2}\).
Il vous reste à finir le calcul sachant que \(\sin(120^{\circ})=\frac{\sqrt{3}}{2}\).
Bon courage.

[Invité]

Bonjour
Merci beaucoup de votre aide!
Annie

[sos-math(13)]

à bientôt sur sos-math