Calcul

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Martin

Calcul

Message par Martin » mar. 17 nov. 2020 17:47

bonjour

alors j'étais un peu utilisateur du forum quand j'étais au lycée technologique, maintenant je suis en prépa TSI, et le niveau est très élevé.

Pourrais je vous envoyer un exo sur lequel j'ai une question ? C'est essentiellement du calcul, et d'ailleurs c'est même pas en maths mais en sciences de l'ingénieur que j'ai besoin de faire un gros calcul sur lequel je suis complètement bloqué !

alors pourrais je vous l'envoyer ?

espérant une réponse positive, bonne soirée !
sos-math(21)
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Re: Calcul

Message par sos-math(21) » mar. 17 nov. 2020 17:52

Bonjour,
comme indiqué sur la page d'accueil, ce forum s'adresse à des élèves et pas des étudiants, donc, normalement, nous ne traitons que les questions du secondaire.
Néanmoins, si ton exercice ne représente pas un temps de traitement trop long (ie un dm de 4 pages..), tu peux toujours nous l'envoyer et nous verrons ce que nous pouvons faire.
À bientôt peut-être
Invité

Re: Calcul

Message par Invité » mar. 17 nov. 2020 18:07

Génial !!

Voici déjà un rappel de cours de mon prof de TSI : http://tsi.ljf.free.fr/ATS/docs/S2I/CI3 ... aplace.pdf

Et voici l'exercice en pièce jointe.
laplace.png
Pensez-vous pouvoir m'aider ? Connaissez-vous la transformée de Laplace ?
Moi j'y comprends rien ...

a très vite j'espère !!
sos-math(21)
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Re: Calcul

Message par sos-math(21) » mer. 18 nov. 2020 14:52

Bonjour,
j'ai un vague souvenir de cette transformée lors de mes études mais je n'ai pas de compétence particulière dans ce domaine : tout cela est très loin.
Pour démontrer ces propriétés, il faut passer par la définition et travailler dans un segment de \(\mathbb{R}\) : \([0\,;\,M]\) puis passer à la limite lorsque \(M\to +\infty\).
Pour la première, je te conseille de faire un changement de variable \(u=at\)
tu as : \(t=0\Longleftrightarrow u=0\) et \(t=M\Longleftrightarrow u=aM\)
et \(dt=\frac{du}{a}\) donc on
\(\displaystyle \int_0^{aM}f(u)e^{-\frac{p}{a}u}\dfrac{du}{a}=\dfrac{1}{a}\int_0^{aM}f(u)e^{-\frac{p}{a}u}du\)
donc en passant à la limite, lorsque \(M\to +\infty\), comme \(a>0\), on a aussi \(aM\to +\infty\)
donc on a \(\displaystyle\mathcal{L}(f(at))(p)=\dfrac{1}{a}\int_0^{+\infty}f(u)e^{-\frac{p}{a}u}du=\dfrac{1}{a}F(\dfrac{p}{a})\)
Essaie de voir ce qu'il faudrait faire pour le deuxième,
Bonne continuation
Invité

Re: Calcul

Message par Invité » sam. 21 nov. 2020 14:19

Merci ! Une piste pour la 2 ?

Encore bloqué, j'en peux plus...
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Re: Calcul

Message par sos-math(21) » sam. 21 nov. 2020 14:38

Bonjour,
pour la question 2, s'il s'agit de calculer la transformée de Laplace de \(t^n\), je te conseille de te placer sur un segment \([0\,;\,M]\) de faire une intégration par parties afin d'obtenir une relation entre \(\displaystyle \int_{0}^{M}u^n e^{-pu}du\) et \(\displaystyle \int_{0}^{M}u^{n-1}e^{-pu}du\).
Et tu pourras alors montrer par récurrence sur \(n\) que \(\mathcal{L}(t^n)(p)=\dfrac{n!}{p^{n+1}}\).
Bonne continuation
Invité

Re: Calcul

Message par Invité » ven. 4 déc. 2020 14:16

merci bcp j'ai réussi la Q2.

J'ai un autre exo : https://www.cjoint.com/data/JLenp0FPkRf ... odique.png

Ici comment faire vu que c'est périodique ?
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Re: Calcul

Message par sos-math(21) » ven. 4 déc. 2020 14:21

Bonjour,
il faut d'abord calculer ta transformée de Laplace sur un intervalle d'amplitude égale à ta période puis décomposer ton intégrale selon les intervalles périodiques : tu auras ensuite une série à sommer.
Je te donne un lien où c'est traité : http://math.univ-lyon1.fr/~mironescu/resources/maths4_td_5_support.pdf (exo 3 page 7)
Bon calcul
Invité

Re: Calcul

Message par Invité » ven. 4 déc. 2020 14:27

merci bcp.

Mais je comprends pas la correction donnée page 8 (c'est bien ça ?) : qu'est-ce que coth par exemple ?
sos-math(21)
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Re: Calcul

Message par sos-math(21) » ven. 4 déc. 2020 21:03

Bonjour
Il faut que tu regardes le début de l’exercice 3 qui te donne la formule pour les fonctions périodiques et juste en dessous l’encadré tu as l’explication. Il ne faut donc pas aller jusqu’à coth qui est une application de la formule vue au dessus
Invité

Re: Calcul

Message par Invité » ven. 4 déc. 2020 21:06

D'accord, et en fait je connais la Ludivine qui a posté un sujet d'informatique.

En gros on est en binôme et on doit faire ce sujet mais on est complètement paumés : que nous conseillez-nous de faire face à ce sujet ?
sos-math(21)
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Re: Calcul

Message par sos-math(21) » ven. 4 déc. 2020 21:13

Bonjour,
Vous parlez de quel sujet ? Gauss Seidel ou les transformations de Laplace ?
Dans les deux cas, vous n’êtes pas sur le bon forum. Je suis sûr qu’il existe des forums du supérieur qui vous aideraient bien mieux.
Bon courage à vous
Invité

Re: Calcul

Message par Invité » ven. 4 déc. 2020 21:16

je parle de gauss seidel, avec les fichiers main et methodes.

On a testé un autre forum et on nous a répondu : "d... vous on ne va pas faire votre travail à votre place".
Bonne ambiance.

C'est pour ça que j'ai dit à Ludivine qu'on pourrait essayer ce forum car vous m'aviez super bien aidé sur la transformée.

Je ne veux pas que l'on fasse notre travail à notre place...

Est-ce que vous connaissez la méthode de gauss seidel, au moins d'un pt de vue mathématique ?
SoS-Math(25)
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Re: Calcul

Message par SoS-Math(25) » ven. 4 déc. 2020 21:45

Bonsoir,

Je rejoins mon collègue et la raison de votre venue. En effet, nous souhaitons pouvoir vous aider correctement mais les problèmes que vous nous posez nous demanderaient beaucoup de trop de temps pour pouvoir vous aider correctement (des notions trop lointaines pour nous).

Pour la transformée de Laplace, suis les indications de mon collègue. La démonstration du théorème p.8 te donne la méthode (avec 2T pour période dans ton cas) :

1) Décomposer l'intégrale en somme d'intégrales sur [0,2T] puis [2T, 4T] ...
2) Changement de variable pour se ramener à une somme d'intégrales sur [0, 2T]
3) On voit apparaitre une somme géométrique => Factorisation
...

Bon courage à vous
Invité

Re: Calcul

Message par Invité » ven. 4 déc. 2020 21:54

d'accord, je vais essayer ce protocole, merci beaucoup.

Pour l'informatique, mon prof a dit qu'il allait renvoyer un énoncé plus facile.

Est-ce que je pourrai vous l'envoyer pour que vous voyiiez si ça ne vous prend pas trop de votre temps ?
car là on est vraiment désemparé
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