Suite monotone

[Oceane]

Bonjour,

Je souhaiterais savoir qu’est ce qu’une suite monotone ?
Le fait de calculer un+1-un> 0 permet il de montrer qu’une suite est monotone ?

Je vous remercie.

[sos-math(21)]

Bonjour,
une suite monotone est une suite qui a un unique sens de variation sur \(\mathbb{N}\) :

• soit elle est décroissante : \(u_{n+1}-u_n\leqslant 0\) pour tout entier naturel \(n\) ;
• soit elle est croissante : \(u_{n+1}-u_n\geqslant 0\) pour tout entier naturel \(n\) ;

Donc le fait de calculer la différence de deux termes consécutifs et d'établir un signe constant pour cette différence permet déterminer la variation de la suite.
Bonne continuation