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Convergence d une somme

Posté : mar. 27 oct. 2020 19:22
par Charlotte
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Bonsoir
J ai eu cette exercice a faire aujourdhui ,mais je ne comprend pas .J'ai jamais fait ce genre d 'exercice .
C est un exercice de recherche,on doit s'aider de la video de
Ivon monka ,mais j ai toujour rien compris ,desolé

Si il y aurait des gens pour m aider sa serait grave gentil
Je doit le rendre lundi le devoir c un peu urgent

Re: Convergence d une somme

Posté : mar. 27 oct. 2020 22:18
par SoS-Math(9)
Bonjour Charlotte,

Sur ce forum nous ne faisons pas les exercices des élèves, on les aide à les résoudre.

A quelle question, as-tu besoin d'aide ?

SoSMath.

Re: Convergence d une somme

Posté : mer. 28 oct. 2020 09:58
par SoS-Math(9)
Bonjour Charlotte,

Voici le début :
Pour la question 1a, il faut commencer par calculer \(v_n\) en fonction de \(n\) ...
\(v_n=\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{\frac{(n+1)^2}{2^{n+1}}}{\frac{n^2}{2^n}}=...\)
Je te laisse simplifier.

SoSMath.

Re: Convergence d une somme

Posté : mer. 28 oct. 2020 14:50
par Charlotte
En faite j'ai besoin de l aide pour chaque question,je n ai pas encore fait ce genre d exercice.

Re: Convergence d une somme

Posté : mer. 28 oct. 2020 15:35
par SoS-Math(31)
Bonjour Charlotte,

1)a) Peux tu me dire quelle est la limite de \(\frac{1}{2}(1+\frac{1}{n})^{2}\) ?
Essayer de transformer l'expression donnée par sos-math(9) afin de trouver l'expression pour trouver l'expression en fonction de n égale à \(\frac{1}{2}(1+\frac{1}{n})^{2}\) .

Re: Convergence d une somme

Posté : mer. 28 oct. 2020 15:39
par SoS-Math(31)
Bonjour Charlotte,
1b) Remarque : Montrer que v\(_{n}\) > 1/2 revient à montrer que (1 + 1/n)² > 1. Je pense que tu peux le faire !
1) c) Remarque : Résoudre v\(_{n}\) < 3/4 revient à résoudre (1 + 1/n)² < 3/2. A toi de résoudre cette dernière inéquation.