SOS-MATH

Bonjour j ai un exercice ou je dois démontrer 3 propriété mais je n y arrive pas du tout. J aimerais savoir si vous pourrez m aider s'il vous plaît.

Propriété1 : Soit N et N' deux codes valides. N et N' ont la même clé de contrôle ssi S(N)-S(N') est divisible par 10

Propriété 2: Soit N un code correct de clé R et N' un code erroné de même clé mais qui diffère de N d un seul chiffre. Alors N est refusé.

Propriété 3: Soit N un code correct de clé R et N' un code erroné de même clé qui diffère de N d une permutation de deux chiffres consécutifs distincts. Si ces deux chiffres diffère de 5, le code est valide. Sinon le code est refusé.

Bonjour Jordan,

Désolé mais je ne peux pas t'aider ... je ne connais ni la fonction S(N) ni les codes valides.
Peut-être, peux-tu me donner plus d'explication sur S(N) ?

SoSMath.

Pardon et la voilà.

Bonsoir Jordan,

Il nous manque des données du problème je pense. Il y a-t-il des contraintes sur les nombres \(C_i \) ?

A bientôt

Ah oui pardon le voici.

Bonjour Jordan,

Pour la propriété 1 :

Partons de deux codes valides N et N'.

Notons R et R' les clés de contrôle respectives.

N et N' sont valides signifie que :

S(N) + R = 10k et que S(N') + R' = 10k' où k et k' sont des nombres entiers (on traduit le fait d'être multiples de 10)

On veut montrer que : R = R' ssi S(N) - S(N') = 10p où p est un nombre entier.

Je te laisse partir de R = R' puis d'écrire S(N) + R - (S(N') + R') avec le débroussaillage précédent.

Bon courage