SOS-MATH

Bonjour ,
Aujourdhui j ai reçu cette exercice a rendre
Ceci est un travail de recherche
On a pas encore fait de travail et de leçon sur ce chapitre
Je ne comprend pas les question .
Je doit demontrer cette hypothese ,mais j ai pas compris
Ensuite la limite je comprend pas.
Je vous remercie si vous m aider s il vous plait

Bonjour,
dans un premier temps, il faut que tu calcules les premiers termes de cette suite pour voir si la valeur de chaque terme ne peut pas s'écrire en fonction du rang de cette suite.
Tu dois observer que les termes valent successivement : \(0,\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{3},\dfrac{3}{4}, \dfrac{4}{5}\,\ldots\).
Donc tu peux en conclure la conjecture suivante \(u_n=\dfrac{\ldots\phantom{1}}{\ldots\phantom{1}}\).
Il faudra ensuite le démontrer par récurrence par exemple.
Une fois que tu as cette expression explicite \(u_n=f(n)\), tu peux en déduire la convergence de cette suite en regardant la limite \(\lim_{n\to+\infty}f(n)\).
Comme ta suite converge vers un réel \(\ell\), la suite \(|u_{n+1}-u_n|\) va converger vers 0, ce qui justifie l'algorithme de la fin de l'exercice.
Bon courage.

Bonjour
Je ne comprend toujours pas desolé .
Demontrer pas recurrence je ne comprend toujour pas

Bonjour,
tu dois avoir calculer les premiers termes de la suite :
\(U_0 = 0 \) ; \(U_1 = \frac{1}{2}\) ; \(U_2 = \frac{2}{3}\) ; \(U_3 = \frac{3}{4}\) ; \(U_4 = \frac{4}{5}\)
tu dois voir apparaitre une forme générale pour \(U_n\) en fonction de n.
C'est cette forme générale qui va être ta conjecture.
Ensuite tu dois faire un raisonnement par récurrence pour la démontrer.
Je te laisse poursuivre
SoS-math