SOS-MATH

Bonjour ,
J ai eu cette exercice a faire ,mais je ne comprend pas ,j ai essayé mais je n ai pas compris ,on a pas fait de leçon sur cet exercice .Je doit le rendre pour vendredi.Si il y aurait des gens pour faire cette exercice pour moi sa serai gentil.

Bonjour Akim,

L'objectif de ce site n'est pas de faire l'exercice à votre place, mais de vous aider à le résoudre.
Pour pouvoir t'aider, j'aurais besoin de précisions : à quelle question es-tu bloqué? Qu'as-tu déjà fait? (tu peux envoyer une photo de ton travail)
As-tu complété la figure (les premières questions)?
Je te propose donc de préciser ta demande d'aide, que nous puissions y répondre précisément.

A bientôt
Sosmaths

Quelques pistes qui doivent te permettre de faire la partie A :

* un vecteur directeur de la droite (AE) est le vecteur \(\overrightarrow{AE}\)
Il te reste à calculer ses coordonnées (xE - xA; yE - yA ; zE- zA).

* \(\overrightarrow{FH}\) et \(\overrightarrow{FK}\) sont deux vecteurs directeurs non colinéaires du plan (FHK)

* Pour prouver que (AE) est orthogonale au plan (FKH), il suffit de prouver que \(\overrightarrow{AE}.\overrightarrow{FH}=0\) et \overrightarrow{AE}.\overrightarrow{FK}=0 (le produit scalaire dans l'espace muni d'un repère orhtonormal se calcule facilement pour deux vecteurs de coordonnées (x;y;z) et (x';y';z') en faisant xx' + yy' + zz'.

Bonsoir c est la partie A et B que je ne comprend pas
Partie A ,a partir du 2
Et tout le partie B ,
J ai fait que la figure ,j ai jamais fait ce genre d exercice ,j ai regarde des cours sur youtube mais je comprend toujour pas desolé .

Bonsoir Akim,

Pour la partie A, question 2, revois les indications données dans mon message précédent.
J'ai détaillé toute la méthode, il te suffit de la suivre.

Pour la partie B
a) : M appartient à la droite (AE) signifie que les vecteurs \(\overrightarrow{AM}\)
et \(\overrightarrow{AE}\) sont colinéaires, autrement dit qu'il existe un réel a tel que \(\overrightarrow{AM}=a\overrightarrow{AE}\).

b) M appartient au plan (FHK) équivaut à dire que les vecteurs \(\overrightarrow{HM}\), \(\overrightarrow{HK}\) et \(\overrightarrow{HK}\) sont COPLANAIRES. Cela justifie l'égalité proposée.

Bonne recherche
Sosmaths