SOS-MATH

Bonsoir

Un nouvel exo sur le th de Green : https://www.cjoint.com/data/JJjqtw4S6RV_exogreen2.png

Ici, que signifie "l'intégration se fait sur le segment" ?

Merci de l'explication, bon we

Rebonsoir

ce message est à ajouter à la suite du message que j'ai envoyé il y a peu avec un exo sur le th de Green.

Voici ce que j'ai fait pour cet exo :

\(\int_{(0,0)}^{(2,1)} (10x^4-2xy^3)dx - 3x^2y^2dy = \iint_{S}(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}) dxdy\)

avec : \(P=10x^4-2xy^3\) et \(Q=- 3x^2y^2\)

alors : \(\iint_{S}(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}) dxdy = \int_{0}^{1}\int_{0}^{2}(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}) dxdy =\int_{0}^{1}\int_{0}^{2} (-6y^2x+6xy^2)dxdy=0\)

est-ce que c'est correct ce que j'ai fait ?

Je n'ai nul part tenu compte de l'indication "l'intégration se fait sur le segment"... A quoi correspond-elle ?

Bonjour,
le théorème de Green Riemann s'applique à une courbe fermée... quel est-il dans ton cas ?
Réponds à cette question et tu auras la démarche (exemples déjà vus ensemble).
Bonne continuation

d'accord, c'est justement ce que je n'arrive pas à faire....

Comment déterminer la courbe fermée comme ce que l'on a fais dans d'autres exos ?
Alors qu'il n'y a aucune indication à ce propos ?! Il faut deviner ?!

Je ne suis pas sûr que ta surface corresponde à un carré.
Cette notation d'intégrale n'est pas claire du tout.

pourquoi vous parlez de carré ?

là je ne comprends plus grand chose sur cet exo (le message que vous avez mis ici devrait plutôt être attaché sur cette page : viewtopic.php?f=9&t=19615)

Bonjour,
quand tu intègres sur \([0,1]\times [0,2]\), la surface S que tu définis est un rectangle (en fait pas un carré).
C'est cela qui me faisais dire "carré" (mais j'avais mal lu les bornes).
Ce serait bien que tu demandes des précisions à ton professeur.
Bonne continuation

aucune répionse de mon prof, ras le bol....

Ici comment on représenterait la surface alors ?

Certains camarades disent que c est un triangle ?!

Bonjour,
c'est ce que j'aurais dit moi aussi : le triangle rectangle de sommets (0,0), (2,0), (2,1).
Cette surface se paramètre de la manière suivante : x se promène entre 0 et 2, et y se promène entre 0 et 0,5x (équation de la droite y=0,5x) et là le calcul de l'intégrale double est faisable.
Ensuite, avec la formule de Green, il faudra intégrer sur le contour comme on l'a déjà fait : trois segments correspondant aux trois côtés du triangle (déjà vu dans l'a rédaction que je t'ai envoyée).
Bonne continuation

je vais essayer de mettre tout ça au propre merci beaucoup ! :)

puis je envoyer un autre exo ?

Très bien.
Pour d'autres exercices, je ne garantis pas une réponse car je dois t'avouer que je sature un peu et c'est le week-end.
Je te conseille de faire des recherches sur le web, il y a pas mal de sites qui traitent de ces questions : c'est ce que je fais pour te trouver des ressources.
Bon week-end