SOS-MATH

Bonsoir,

J’ai un exercice à faire mais je suis bloquée à la question 2. On me demande de déduire l’expression de Un en fonction de n.

Voici l’énoncé :

Soit (Un) la suite définie par U0 = -3 et pour tout n appartient à N par Un+1 = 9/6-Un.
Soit (Vn) la suite définie par Vn = 1/Un -3.

J’ai démontré dans la première question que (Vn) est arithmétique de raison -1/3 et j’ai trouvé que Vn = -1/6 - 1/3 *n.

Pourriez-vous m’aider ?

Merci !

Bonsoir Marie,
tu as \(V_n=\frac{1}{U_n-3}\) ce qui te permet d'écrire \(U_n = \frac{1}{V_n}+3\)
Il te faut remplacer \(V_n \) par son expression en fonction de n (que tu as trouvé) dans cette expression et ainsi tu obtiendras l'expression de \(U_n\) en fonction de n.
Je te laisse faire le calcul
SoS-math