SOS-MATH

Bonsoir,

Pour le numéro 9) b) je ne comprends pas mon erreur voici ma démarche et la réponse du corrigé .
Moi j’arrive a 15 et eu avec une réponse de 4 colonnes et de 4 lignes

Merci de votre aide

Bonjour,
ta matrice A a une ligne et 4 colonne donc est de dimension \((1,4)\) donc sa transposée est de dimension \((4,1)\).
Donc pour le a), on effectue le produit de A par sa transposée donc le produit d'une matrice (1,4) par une matrice (4,1), ce qui fait bien une matrice (1,1), matrice scalaire qui vaut bien 15.
Pour le b, c'est le produit dans l'autre sens on multiplie la transposée de A par A donc c'est le produit d'une matrice (4,1) par une matrice (1,4) ce qui fait bien une matrice (4,4).
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation

Bonjour,

Malheureusement malgré vos conseil j'arrive toujours à 15.

Merci de votre aide.

Bonjour,
mais alors dans ce cas, que trouves-tu pour le 9a) ?
Bonne continuation

a) 15 finalement pour le b) j'ai compris comment faire pour arriver à la réponse avec les 4 colonnes pour le b) merci de de votre aide

Bonsoir,
pour le produit de 2 matrices tu peux prévoir à l'avance la dimension de celui-ci : quand tu regardes d'abord si un produit est calculable, tu regardes si le nombre de colonnes de la première est égal au nombre de lignes de la deuxième. Ensuite, la dimension du produit sera donné par le nombre de lignes de la première matrice et le nombre de colonnes de la deuxième :
\(\underbrace{A}_{\displaystyle(\boxed{1},\underline{4})}\times \underbrace{{}^t A}_{\displaystyle(\underline{4},\boxed{1})}\) : matrice (1,1)
Et de la même manière :
\(\underbrace{{}^tA}_{\displaystyle(\boxed{4},\underline{1})}\times \underbrace{ A}_{\displaystyle(\underline{1},\boxed{4})}\) : matrice (4,4)
Bonne continuation