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Ex espace

Posté : mar. 30 juin 2020 10:29
par Yessine
Bonjour,
Ex:
Ex.jpg
je ne comprends pas la correction de question 4) :
1.png
pouvez vous m'aider?
Merci d'avance

Re: Ex espace

Posté : mar. 30 juin 2020 13:32
par SoS-Math(31)
Bonjour Yessine,
On appelle J le point d’intersection de (OI) et (ABC).
Un vecteur directeur de (OI) est \(\overrightarrow{OI}\) de coordonnées (3;3;3;) et le point O(0;0;0) appartient à la droite (OI) donc une équation paramétrique de (OI) est x = 3alpha y=3alpha z = 3alpha avec alpha le paramètre.
Comme J appartient à (ABC), ses coordonnées vérifient2x + 2y + z - 10 = 0 donc
2*3alpha + 2*3alpha + alpha - 10 = 0. On trouve ainsi alpha puis les coordonnées de J en calculant 3 alpha.
J(2 ;2 ;2) alors une représentation paramétrique de (OJ) est
X = 2t y=2t z = 2t avec t le paramètre « même méthode que pour (OI) » .
I’ appartient au segment [OJ] si ses coordonnées vérifient les 3 équations précédentes avec t appartient à [0 ;1]
On reprend les deux valeurs de k trouvées dans les questions précédentes.
On calcule les coordonnées de I’ image de I par l’homothétie de centre O et de rapport k et on cherche si I’ appartient à [OJ] donc t appartient à[0 ;1].
Ensuite on trouve R’ = k 3 car 3 rayon de S.

Re: Ex espace

Posté : mer. 1 juil. 2020 15:26
par Touhamibonjour
Bonjour
J'ai envoyé une reponse deuis hier après-midi, mais elle n'apparaittoujours pas. Y'a-t-il un problème ?

Merci de me repondre.

Re: Ex espace

Posté : mer. 1 juil. 2020 16:26
par SoS-Math(33)
Bonjour,
l'auteur du sujet demandait une explication sur la correction car il avait déjà la solution.
Un modérateur lui a répondu en donnant les explications demandées.
Pour ne pas faire doublon dans les réponses et l'auteur n'ayant pas demandé de complément, votre message n'a pas été publié.
Merci quand même.
Bonne journée.
SoSmath