SOS-MATH

Un voilier valant actuellement 26 750$ se déprécie à un taux de 90(t-25)$/an. où t représente le temps écoulé (en années) et T ENTRE 0 et 10

1) Quelle sera la valeur V de ce vilier après 5 ans ?

2) Après combien d'années la valeur de ce voilier sera-t-elle de 10 875$ ?

Merci pour laide !!!

Bonjour,
Une dépréciation signifie une diminution de la valeur initiale.
Il y a quelque chose que je ne comprends pas bien dans ton énoncé : tu dis que le voilier se déprécie à un taux de ... et ce taux est exprimé en dollars : normalement, un taux est une proportion, c'est donc un nombre entre 0 et 1 qui peut aussi s'exprimer en pourcentage.
Voilà comment je comprends l'énoncé : si la dépréciation vaut \(90(t-25)\$\) par an, cela signifie pour moi que pour un nombre d'années écoulé \(t\in[1\,;\,10]\), on prend la valeur de l'année d'avant et on lui enlève cette dépréciation \(V(t)=V(t-1)+90(t-25)\).
Autrement dit, pour le calcul, il faut y aller de proche en proche : la première année, il vaudra \(26\,750+90(1-25)=24\,590\).
La deuxième année, il vaudra \(24\,590+90(2-25)=22\,520\) et ainsi de suite....
Est-ce comme cela que tu comprends l'énoncé ? Es-tu dans un chapitre sur les suites ou sur les fonctions ?
Bonne continuation

Johny a écrit : ↑

ven. 26 juin 2020 23:18

Un voilier valant actuellement 26 750$ se déprécie à un taux de 90(t-25)$/an. où t représente le temps écoulé (en années) et T ENTRE 0 et 10

1) Quelle sera la valeur V de ce vilier après 5 ans ?

2) Après combien d'années la valeur de ce voilier sera-t-elle de 10 875$ ?

Merci pour laide !!!

Bonjour,
La donnée 90(t-25)$/an représente la dérivée de de la valeur V(t) à l'instant t dans [0;10]. Notons-la V'(t)

Ainsi, V'(t)= 90t-90×25 d'où :
V(t)=90/2×t^2-90×25×t +c ,c=constante

Or, à t=0 V(0)=26750 donc= 26750

Question 1: il suffit de remplacer t par 5
Question 2: résoudre V(t)=val donnée

Bonjour,
j'ai validé une réponse de Touhami (un autre visiteur du forum qui contribue de manière pertinente aux sujets proposés) qui interprète le taux de dépréciation comme la dérivée de la fonction \(V\).
Il a sûrement raison et je te laisse nous confirmer l'interprétation la plus adaptée dans le contexte de ta progression.
Bonne continuation