SOS-MATH

Bonjour

Pouvez vous ajoutez ce message dans la conversation "Sujet Modélisation" svp ?

J'ai 2 autres questions :

Question 8.b de la partie 2 :
https://www.heberger-image.fr/image/RfSiW
Je ne comprend pas le raisonnement à partir de "Or" : pourriez-vous me l'expliquer svp ?

Question 9.a de la partie 2 :
https://www.heberger-image.fr/image/RfljC
https://www.heberger-image.fr/image/Rfkce
Pourquoi ils écrivent "les calculs précédemment menés montrent que...." ? Ils parlent de quels calculs ?

Question 10 de la partie 2 :
https://www.heberger-image.fr/image/RfUa4
https://www.heberger-image.fr/image/RfZ4f
Alors là j'ai compris les calculs mais je comprend pas ce qu'on veut montrer : on doit montrer quoi ? Et pourquoi y aurait une erreur d'énoncé ?

Merci énormément encore et toujours votre aide est géniale je progresse ! En tout cas j'espère....

Bonjour,
j'ai toujours autant de mal à suivre quand j'ai des bouts d'énoncés et des bouts de corrigés.
Essaie encore une fois de m'envoyer en un seul bloc.
Pour la première question l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev te donne un encadrement \(0\leqslant u_n\leqslant v_n\) où la suite \((v_n)\) converge vers 0 de manière évidente (équivalente à \(\dfrac{1}{n^{\alpha}}\)) donc le théorème des gendarmes assure que la suite qui est coincée entre 0 et une autre suite qui tend vers 0 n'a pas d'autre choix que de converger elle aussi vers 0.
Voilà au moins pour ta première question.
Pour les autres, j'attends d'avoir le corrigé complet.
Bonne continuation

Merci bcp et désolée ça me prends énormément de temps de tout envoyé mais je vais essayer

Pour la première question : pourquoi il y a un supérieur ou égal à epsilon dans le premier P(...) et pas dans le deuxième ? Ça je comprend vraiment pas. (L'énoncé c'est dans mon autre sujet "Sujet modélisation"

Généralement comment on utilise l'inégalité de Bienaymé Tchebychev ? Elle sert à quoi ?

Bonjour,
pour les \(\epsilon\), c'est un oubli dans le corrigé, on garde toujours \(P(|X-E(X)|\geqslant \epsilon)\).
Cette inégalité permet souvent d'établir des convergences de suite de va, notamment des moyennes de va \(Y_n=\dfrac{X_1+\ldots+X_n}{n}\).
Bonne continuation