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[Élodie]

Bonjour,

Je bloque à la dernière question de l’exercice 2. Je n’arrive pas à démontrer par récurrence car le résultat que je trouve est le suivant : 4< uk+1< 9

Merci.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Elodie,

Pour faire ta récurrence il faut utiliser les variations de ta fonction f sur [1 ; 2] (elle doit être décroissante sur [1;2]).
Voici les trois étapes :
* initialisation : il faut vérifier que 1 =< w0 =< 2.
* hérédité : on suppose que 1 =< wn =< 2.
Comme f est décroissante sur [1;2], alors on aura f(1) >= f(wn) >= f(2) soit 2 >= w(n+1) >= 1.
* conclusion : ….

Je te laisse terminer.
SoSMath.