SOS-MATH

Bonjour

Quand on a une fonction de type :

P=(R.E^2)/(R+r)^2

On me demande de déterminer la valeur de R pour obtenir la valeur maximale de P, avec r et E fixés.

Quel est la méthode pour ce type de question que je rencontre souvent ?

À chaque fois j'essaye de trouver un polynôme du second degré puis de prendre le maximum en x=-b/2a mais là j'y arrive pas..

Alors comment faire ?

Merci bcp de l'aide bonne journée

Bonjour Inès,
Ici,
P est fonction de R seulement si E et r sont fixés.
Donc il faut dériver et rechercher la dérivée par rapport à R, et chercher son signe...

Ici ce n'est pas directement lié au trinôme, car P n'est pas une fonction polynome.

à bientôt

Bonjour,
tu considères donc la fonction de la variable \(R\) : \(P(R)=\dfrac{RE^2}{(R+r)^2}\) où \(r\) et \(E\) sont des paramètres.
Pour étudier un extremum de cette fonction rationnelle en \(R\) (quotient de deux fonctions polynômes), tu la dérives et tu recherches à quel moment la dérivée s'annule comme une fonction classique.
Je te laisse faire cette étude de fonction. Si c'est plus simple pour toi, tu peux mettre des \(x\) : \(P(x)=\dfrac{E^2x}{(x+r)^2}\)
Bonne continuation

Merci bcp pour vos 2 réponses !!

C'est plus clair

Bonjour,
tant mieux si c'est plus clair, normalement tu trouveras un maximum atteint quand \(R=r\).
Bonne continuation