SOS-MATH

Bonjour

Oui désolée c'est encore moi avec des questions de maths appliquées à de la physique... Les concours approchent je commence à paniquer

Avec cet exercice : https://www.heberger-image.fr/image/Rkjqe
Le corrigé de la question A2-1 : https://www.heberger-image.fr/image/RkxyC

Je comprend jusqu'à Wcycle=intégrale de PdV mais je comprend pas du tout la suite du corrigé.

Pourquoi PdV correspond à l'aire de la bande comprise entre V et V+dV à la pression P ? C'est quelle pression P ?

Merci bcp par avance de l'aide

bonjour Inés
Je ne suis vraiment pas spécialiste en physique.
Ici la représentation graphique donnée est : P en fonction du volume (ce n'est pas exactement une fonction, car c'est un cycle)
Par contre, en considérant les surfaces : une petite variation du volume (de V à V+DV) à une pression constante aura bien pour conséquence sur la surface une augmentation de P * dV, donc l'intégration sur le cycle de PdV correspond bien à la surface de celui ci.

J'espère ne pas me tromper.
à bientôt

Oui je crois que c'est bien l'esprit du corrigé.

C'est ceci que je comprend pas :

une petite variation du volume (de V à V+DV) à une pression constante aura bien pour conséquence sur la surface une augmentation de P * dV

Est-ce que vous pourriez m'expliquer ça svp ?

Bonjour,
d'après le premier principe de thermodynamique, lors d'une transformation réversible, le travail reçu par le sang est égal à \(W=-\int_{}^{}PdV\) donc sur le graphique qui exprime P en fonction de V, cette intégrale correspond à l'aire qui est représentée par le trapèze.
(donc si on prend seulement \(PdV\) cela correspond à une bande infinitésimale du trapèze (principe du calcul intégral), c'est comme le \(f(x)dx\) d'une fonction classique).
Ce qui signifie que pour trouver le travail total, il suffit de calculer l'aire du trapèze avec la formule \(\mathcal{A}\dfrac{(\text{grande base}+\text{petite base}\times \text{hauteur}}{2}\).
J'ai trouvé ce corrigé qui pourra peut-être t'aider : https://books.google.fr/books?id=hO9UDwAAQBAJ&pg=PA13&lpg=PA13&dq=coeur%2Bcycle%2Br%C3%A9versible&source=bl&ots=qKnGDRhIko&sig=ACfU3U2UhKRRBti7qMTGYhrNEUQYfdk7og&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwi37sjo8enpAhWtDWMBHY0iAMcQ6AEwAnoECAoQAQ#v=onepage&q=coeur%2Bcycle%2Br%C3%A9versible&f=false
Bonne continuation