SOS-MATH

Bonjour,
Ex: dans la correction de question 3) je ne comprends pas pourquoi AB = 2AE pouvez vous m'aider?
Merci d'avance

Bonjour Yessine,

Je ne vois pas de raison pour qu'il y ait AB = 2 AE … ce n'est pas utile dans l'exercice.
Ce qui est important dans cet exercice c'est la condition DC = 2 AB.
Pour la question 3, avec f(B) = B' et B' \(\in\) (DC).
On sait que f(A) = D
donc f([AB]) = [DB'] et grâce au rapport on a DB' = 2AB
Or DC = 2 AB, donc DB' = DC.
Comme B' \(\in\) (DC), alors B' = C ou B' est le symétrique de C par rapport à D.
Le 2ème cas n'est pas possible car le triangle EDB' est direct ce qui est impossible car une similitude indirecte transforme un triangle direct en un tringle indirect et le triangle EAB est direct.
Donc B' = C. donc f(B) = C.

SoSMath.