Ex:
Merci d'avance
Ex logarithme
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Yessine
Ex logarithme
Bonjour,
Ex: dans la correction de question 1)b) je ne comprends pas cette partie : pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
Ex: dans la correction de question 1)b) je ne comprends pas cette partie : pouvez vous m'aider?
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SoS-Math(9)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Ex logarithme
Bonjour Yessine,
Tout d'abord on te rappelle que \(\sqrt{a}^2=a\), donc \(\sqrt{\sqrt{3}+2}^2=\sqrt{3}+2\).
Ensuite, on vérifie en développant que \((\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}})^2=\sqrt{3}+2\). Ce qui permet de justifier le résultat.
On aurait pu faire différemment : \(ln(\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}})=\frac{1}{2} \times 2 \times ln(\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}) = \frac{1}{2} \times ln((\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}})^2)\) car \(n \times ln(x) = ln(x^n)\)
d'où le résultat \(ln(\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}})=\frac{1}{2} ln(\sqrt{3}+2) = \frac{ln(\sqrt{3}+2)}{2}\).
SoSMath.
Tout d'abord on te rappelle que \(\sqrt{a}^2=a\), donc \(\sqrt{\sqrt{3}+2}^2=\sqrt{3}+2\).
Ensuite, on vérifie en développant que \((\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}})^2=\sqrt{3}+2\). Ce qui permet de justifier le résultat.
On aurait pu faire différemment : \(ln(\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}})=\frac{1}{2} \times 2 \times ln(\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}) = \frac{1}{2} \times ln((\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}})^2)\) car \(n \times ln(x) = ln(x^n)\)
d'où le résultat \(ln(\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}})=\frac{1}{2} ln(\sqrt{3}+2) = \frac{ln(\sqrt{3}+2)}{2}\).
SoSMath.