Ex:
Merci d'avance
Fonction logarithme
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Yessine
Fonction logarithme
Bonjour,
Ex: dans la correction de question 3)a) je ne comprends pas pourquoi cette étape: pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
Ex: dans la correction de question 3)a) je ne comprends pas pourquoi cette étape: pouvez vous m'aider?
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Fonction logarithme
Bonjour,
l'opération d'intégration est une opération croissante : si \(f\geqslant 0\) et \(a<b\) alors \(\displaystyle \int_{a}^{b}f(t)dt\geqslant 0\).
La croissance ou positivité de l'intégrale n'est valable que si les bornes sont dans le "bon" sens (sens croissant), c'est-à-dire \(a<b\).
Dans ton cas ici, la différence \(a_{n+1}-a_n\) mène à l'intégrale \(\displaystyle \int_{\frac{1}{n}}^{\frac{1}{n+1}}f(t)dt\). Or \(\dfrac{1}{n}>\dfrac{1}{n+1}\) d'où le renversement de l'intégrale pour pouvoir établir le signe de celle-ci à partir du signe de \(f\) et de la positivité de l'intégrale.
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation
l'opération d'intégration est une opération croissante : si \(f\geqslant 0\) et \(a<b\) alors \(\displaystyle \int_{a}^{b}f(t)dt\geqslant 0\).
La croissance ou positivité de l'intégrale n'est valable que si les bornes sont dans le "bon" sens (sens croissant), c'est-à-dire \(a<b\).
Dans ton cas ici, la différence \(a_{n+1}-a_n\) mène à l'intégrale \(\displaystyle \int_{\frac{1}{n}}^{\frac{1}{n+1}}f(t)dt\). Or \(\dfrac{1}{n}>\dfrac{1}{n+1}\) d'où le renversement de l'intégrale pour pouvoir établir le signe de celle-ci à partir du signe de \(f\) et de la positivité de l'intégrale.
Est-ce plus clair ?
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