SOS-MATH

Bonjour

Encore un sujet de maths appliquée à la physique... Désolée...

Sujet : https://www.heberger-image.fr/image/ls3s
Figure 2 : https://www.heberger-image.fr/image/lw53
Correction : https://www.heberger-image.fr/image/lAT7

La question 2.2 demande de déterminer la pression. Ça c'est OK.

Mais je bloque à la question 3, qui demande d'en déduire à partir de la 2.2 à l'aide d'un développement limité la variation P-Pa ainsi que la résultante des forces de pression s'exerçant sur l'armature B.

Pourriez-vous m'expliquer quel est le développement limité réalisé dans le corrigé ? Je ne le reconnai pas.

Et aussi pourquoi peut-on écrire dP=P-Pa<<Pa ce qui se traduit nécessairement par dV=S(x-x0)<<V0 ? Comment savoir tout ça et comment savoir les <<Pa et <<V0 ?

Merci bcp de l'aide par avance. .

Bonjour,
je peu t'aider sur le côté mathématique mais pour la physique, je te conseille d'aller sur sos-physique : http://sosphysique.ac-poitiers.fr/.
comme on te dit que \(S(x-x_0)<<V_0\) alors le quotient \(\dfrac{S(x-x_0)}{V_0}\) est proche de \(0\) et l'expression \(\left(1+\dfrac{S(x-x_0)}{V_0}\right)^{-\gamma}\) est de la forme \((1+x)^{\alpha}\) dont un développement limité est \((1+x)^{\alpha}=1+\alpha x+o(x)\) au voisinage de 0, ce qui donne bien \(\left(1+\dfrac{S(x-x_0)}{V_0}\right)^{-\gamma}\approx 1-\gamma\dfrac{S(x-x_0)}{V_0}\).
Bonne continuation

Merci beaucoup de ces explications, j'ai encore une fois compris grâce à vous !

Bonjour,
Désolé de ne pas pouvoir t’aider davantage sur la partie physique mais je n’ai jamais étudié les thèmes abordés lors de mes études.
En revanche pour le côté mathématique cela devrait aller.
Bonne continuation