SOS-MATH

Bonjour

J'ai des difficultés sur la diagonalisation de matrices. 2 méthodes que j'ai proposées ici me posent problème :

- https://www.heberger-image.fr/image/Mg2M
- https://www.heberger-image.fr/image/MEtJ

Pourriez-vous m'expliquer comment les utiliser ? Ce n'est pas du tout clair.... Je comprend pas le principe. Et c'este plutôt une méthode d'écrits ou d'oral ? Puisqu'il n'y a plus d'oral aux concours....

Merci de l'aide beaucoup

Bonjour,
la méthode du polynôme annulateur est un bon moyen de déterminer les valeurs propres d'une matrice mais elle n'a d'intérêt que dans certains cas qui sont liés aux données du problème : ce n'est pas une démarche universelle qui va toujours marcher alors que le polynôme caractéristique est directement lié à la définition d'une valeur propre.
Même chose pour le polynôme de matrice qui peut intervenir au détour d'un exercice mais ce n'est pas non plus ce qu'on rencontre le plus.
Dans l'hypothèse d'un oral, il est préférable de bien maitriser les méthodes de base avant de s'aventurer dans des méthodes plus spécifiques (mais cela n'interdit pas d'y regarder !).
Bonne continuation

Merci beaucoup de la réponse.

Puisque il n'y a malheureusement pas d'oraux aux concours cette année à cause du virus et donc que des écrits fin juin est ce que ça vaut le coup que j'essaye de comprendre quand même ces deux méthodes ou pas ?

Peuvent elles tomber à l'écrit ? La probabilité est elle grande ?

Vaut il plus que je me focalise sur autre chose ?

Merci

Bonjour,
essaie de trouver un exemple de chaque méthode à travailler (je privilégierai la méthode du polynôme annulateur) afin de comprendre l'intérêt de celle-ci.
Je ne peux pas t'en dire plus, je ne suis pas prof de prépa et je n'ai pas une grande connaissance de ce qui tombe ou pas aux concours, d'autant que les programmes ont dû changer depuis le temps où j'étais étudiant !
Bonne continuation