SOS-MATH

Bonjour, en corrigeant un exercice je me suis rendu compte que je me suis trompé sur l'encadrement de mon intégrale. La fonction est la suivante : 3 / x + 3 et on veut l'intégrale de -2 à 2. On doit déterminer cette encadrement par lecture graphique (je ne peux pas mettre de photo, cela ne fonctionne pas). Sachant que la courbe est sur un repère de 1 par 1.

Normalement l'encadrement doit être entre 4,8 et 6 d'après la correction. Pouvez-vous m'expliquer comment on fait pour obtenir cet encadrement s'il-vous-plaît ?

Merci

Bonjour Antoine,
attention quand tu écris l'expression de la fonction, tu oublies les parenthèses sur le dénominateur.
Il s'agit bien de la fonction : \(f(x)=\frac{3}{x+3}\) ?

Graphiquement, la valeur de l'intégrale correspond à l'aire du domaine délimité par x=-2 , x=2 , l'axe (Ox) et la courbe de la fonction.
Ici comme la fonction est positive, on a : Aire = \(\int_{-2}^{2}\frac{3}{x+3}{dx}\)
cette est est comptée dans l'unité d'aire du repère, 1 unité d'aire étant un carré de côté 1.
Il suffit donc de compter de manière approchée le nombre de carreaux pour estimer la valeur de l'intégrale.

J'ai fait un dessin pour que tu visualises.
à bientôt