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Dérivabilité
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Yessine
Dérivabilité
Bonjour,
EX: Correction: je ne comprends pas cette étape : pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
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SoS-Math(34)
- Messages : 599
- Enregistré le : ven. 17 nov. 2017 09:31
Re: Dérivabilité
Bonjour Yessine,
Par définition, g est dérivable en un réel a si la limite quand h tend vers 0 du taux d'accroissement \(\frac{g(a+h)-g(a)}{h}\) (c'est à dire la limite quand x tend vers a de \(\frac{g(x)-g(a)}{x-a}\)) est un nombre réel. Dans ce cas, cette limite est notée g'(a).
Ainsi, sous ces conditions : \(\lim_{x\rightarrow a}\frac{g(x)-g(a)}{x-a}=g'(a)\)
Dans ton exemple, f = fotan , x =x et a = pi/4.
Par conséquent, la limite de ton quotient est bien (fotan)'(pi/4).
Bonne continuation
Sosmaths
Par définition, g est dérivable en un réel a si la limite quand h tend vers 0 du taux d'accroissement \(\frac{g(a+h)-g(a)}{h}\) (c'est à dire la limite quand x tend vers a de \(\frac{g(x)-g(a)}{x-a}\)) est un nombre réel. Dans ce cas, cette limite est notée g'(a).
Ainsi, sous ces conditions : \(\lim_{x\rightarrow a}\frac{g(x)-g(a)}{x-a}=g'(a)\)
Dans ton exemple, f = fotan , x =x et a = pi/4.
Par conséquent, la limite de ton quotient est bien (fotan)'(pi/4).
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Sosmaths