Bonjour,
Alors pour le numéro 10 je rencontre de la difficulté pour factoriser le dénominateur. Le corrigé à x-4/4 et moi -(x-8) . Je ne comprends pas mon erreur. Merci de votre aide.
Intégrale par complexion de carré #10
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Antony
Intégrale par complexion de carré #10
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SoS-Math(34)
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Re: Intégrale par complexion de carré #10
Bonsoir Anthony,
Je suppose que la première photo concerne le corrigé et la dernière l'énoncé.
Une petite explication si tel est le cas : 8x - x²= - (x² - 8x)
Dans la parenthèse, tu reconnais le début d'une identité remarquable a² - 2ab
En effet, x² - 8x = a² - 2ab avec a = x et a = 4 (puisque dans ce cas 2a = 8).
Sachant que a² - 2ab +b²= (a -b)², alors a² - 2ab = (a -b)² - b²
Ainsi : - (x² - 8x) = - ((x - 4)² - 4²) = - ((x - 4)² - 16) = 16 - (x - 4)².
Ceci explique pourquoi tu as l'apparition de (x - 4) et non (x - 8).
Je te laisse continuer, sachant que les primitives de \(\frac{u'}{\sqrt{1-u^{2}}}\) s'écrivent Arcsin(u) + C avec C une constante.
Bonne recherche
Sosmaths
Je suppose que la première photo concerne le corrigé et la dernière l'énoncé.
Une petite explication si tel est le cas : 8x - x²= - (x² - 8x)
Dans la parenthèse, tu reconnais le début d'une identité remarquable a² - 2ab
En effet, x² - 8x = a² - 2ab avec a = x et a = 4 (puisque dans ce cas 2a = 8).
Sachant que a² - 2ab +b²= (a -b)², alors a² - 2ab = (a -b)² - b²
Ainsi : - (x² - 8x) = - ((x - 4)² - 4²) = - ((x - 4)² - 16) = 16 - (x - 4)².
Ceci explique pourquoi tu as l'apparition de (x - 4) et non (x - 8).
Je te laisse continuer, sachant que les primitives de \(\frac{u'}{\sqrt{1-u^{2}}}\) s'écrivent Arcsin(u) + C avec C une constante.
Bonne recherche
Sosmaths